１． Speeの湾曲とは
　咬合湾曲と言えばすぐSpeeの湾曲が思い浮かぶ。これは一般的に言うと、下顎の歯列を横から見たとき、その咬頭を連ねると上に向かって凹湾した線になる、という湾曲線のことである。Speeはドイツのキールの解剖学者で1890年にこれを発表した。この湾曲線は後方では下顎頭の前縁を通る円弧を成すとしたが、それがのちの下顎運動の研究者たちの批判をあびた。
　この湾曲は非常に有名で現在もよく引用されるが、これは下顎の犬歯の遠心隅角から大臼歯までと捉えるものや切歯を含めた歯列全体とするものなどがある。130年近く前の論文で発表されたもので、そこからの引用が必ずしも直接でない場合も少なくないため内容が多少変わってしまった可能性が考えられる。そこで、実際にSpeeがどの部分について何と言ったか改めて原典に当たって確認する必要があると思った。
　この論文はArchiv für Anatomie und Physiologieという雑誌に「頭蓋骨における下顎の滑走運動経路」という題で掲載されている。そこでは咀嚼時の臼磨運動について、当時問題にされていた顎関節よりも歯列の咬合面が重要であるとして、咬合面の形態をよく観察し、それが造られる顎の運動を追究するとしている。そこで、問題となる部分について概説してみる。
　まず、ヒトの頭蓋骨のプロフィールを見ると、各側の臼歯の咬合面は上顎では下方に凸で、下顎では上方へ凹湾しているのがはっきりわかる。しかし、この状態は解剖学書に記されていないし、図には大抵水平に書かれている。そこで実際に、上下顎の臼磨面が接する下方へ凸湾した良い例を側貌写真で示そう（図１）。臼歯は全咬頭が摩耗すると、咬合面は互いに適合するが、上方への凹湾は平らな線になる。完全な咬頭をもった歯列では湾曲が見られる、ただ咬頭によって凹凸があるが、それは滑らかな湾曲線を基準として僅かな変動ということになる。咬合面の湾曲の問題には咬頭が存在していることが重要である。

　のちにこの湾曲を歯列模型で調べた研究では、様々な曲率の湾曲板を当てて曲率の程度を検討している。それはそれで歯列咬合面の湾曲の状況を明らかにするうえで有効であるが、そこから何か発展させようとすると難しいかもしれない。
　直感的にある既存の形に当てはめるのは乱暴な方法であるが、ときにはそれによって大きな発展につながることがある。ただそれは実際とはややかけ離れた結果になるかもしれないが、後の研究の方向付けに役立つことになるだろう。Gysiが軸学説を提案した時、切歯路や顆路を実際の湾曲した形ではなく各運動の初期の方向として直線を用いたことや作図で本来楕円となるところを円に置き換えるなどによって単純化を図り、下顎の滑走運動の全容を示したことと同じである。つまり、顎や上下の歯の運動などの全体像を考えるとき、細部にこだわらないことが良い結果をもたらすと言えるのではないか。
　さて、問題のSpeeの湾曲であるが、彼が注目したのは上顎、下顎の臼歯列の咬合面であった。切歯や犬歯は含まれていない。上下顎が前後に滑走運動した時に犬歯が突出していると上下の咬合面が離開して臼磨が行えない、とあることからも臼歯列Mahlzähneだけを対象にしていたのは明らかである。掲載された頭蓋骨の側貌写真でも円弧は第一小臼歯から描かれている。さらに、注目されるのは、この湾曲線は咬合面Kauflächenであって、咬頭とは書いていないことである。これは咬頭がある例でも湾曲線は上顎臼歯の咬頭から外して描かれている（図２）。