***** 統計学（Statistics）目次 *****
第一部：序論
I. 統計学とは第二部：単一統計量の統計学
II. 出来事の量的扱いと確率分布 １。偶然変数と偶然事象 ａ．偶然変数 ｂ．偶然事象（確率事象） ｃ．偶然事象の（起きる）確率 ｄ．一般事象と基本事象 ｅ．事象、基本事象の例 ２。１つの偶然変数 ａ．１つの偶然変数の期待値（平均）・分散 ｂ．偶然変変量の決める分布 ｃ．特性偶然変数（characteristic random variable） ｄ．事象集合、基本事象、偶然変数、期待値、分散の例 ３。二つ以上の偶然変数 ４。二項分布(binominal distribution) B(n，p) ５。正規分布(normal or Gaussian distribution)Ｎ(μ,σ） ６。その他の偶然変数分布 ７。偶然変数の分布（雑） ａ．確率変数の和の分布 ｂ．確率変数の算術平均の分布 ｃ．大数の法則 ｄ．ベルヌイの定理 ｅ．中心極限定理 ｆ．ランダム変数の和の分布 III. 統計分析の基礎１：標本分布 １。正規分布をする標本分布 ａ．Hastingの近似 ｂ．標本平均の分布 ｃ．２つの母集団からの標本平均の差の分布 ｄ．比率の分布 ｅ．比率の差の分布 ｆ．正規分布の例：加算平均 ２。χ2分布 ａ．変数の２乗の分布 ｂ．変数の平方和の分布 ａ．χ2分布の性質 ｂ．Wilson-Hilfertyの近似 ３。Ｆ分布 ａ．変数の比の分布 ｂ．Ｆ分布の分布関数、期待値、分散、その他 ｃ．Ｆ分布とχ2分布の関係 ｄ．Ｆ分布とｔ分布の関係 ｅ．Ｆ分布と正規分布の関係：Paulsonの近似 ４。Studentのｔ分布 ａ．ｔ分布のの分布関数、期待値、分散、その他 IV. 統計分析の基礎２：変量の整理と概観 １。度数分布 ２。基礎統計量その他 V. 推定・検定・実験計画法 １。推定 ２。検定とは ３。χ2検定 ４。Ｆ検定、分散分析法（実験計画法） ａ．２標本平均の差の有意差の検定 ｂ．３標本以上の平均の差の有意差の検定（一元配置法） ｂ．３標本以上の平均の差の有意差の検定（二元配置法、分散分析法） ５。スチューデントのｔ検定 ａ．１標本の平均値と１データの差の検定 ｂ．２標本の平均値の差の検定 ｃ．２標本各データが対をなす時の検定 ６。検定法（雑） ａ．比率に関する検定（Ｆ−分布） ｂ．２つの平均の比較に関する検定（ｔ−分布） ｃ．相関係数に関する検定（ｔ−分布） VI. ノンパラメトリック検定 ０。ノンパラメトリック検定の意義 １。変位値 中央値、四分数 ２。Ｕ検定 ３。コルモゴロフ・スミノフ検定 ４。シリアル・コリログラム VII. 時系列分析 １。シリアル・コリログラム ２。ポアソン分布 ３。指数分布 ４。ワイブル分布 ５。γ分布 VIII. 偶然事象のシュミレーション １。乱数発生 ａ．乗等式合同法、一様乱数、 ｂ．指数乱数、ポアソン乱数、正規乱数 2。シュミレーションによる統計現象の解析第三部：複数統計量の統計学
IX. 統計量のベクトル的見方 １。ベクトルの射影 ２。平均値と標準偏差 ３。変量（標本ベクトル）の標準化 ４。２変量と相関係数 ５。相関行列：標準化変量ベクトル（データ行列） X. 多変量分析の基礎 １。多変量分析の大要 ２。多変量 ３。合成変量 ４。合成変量の構造 ５。行列の固有値及び固有ベクトルの意味 ６。行列の固有値及び固有ベクトルの算出 ａ．式を解く ｂ．Jacobi法 ｃ．パワー法 XI. 重回帰分析 １。重回帰分析の大要 ２。重回帰式への当てはめ ３。重回帰式の有意性の検定 ４。重回帰式への当てはめ（続） XII. 正準相関分析 １。正準相関分析の大要 ２。正準相関分性の操作 XIII. 判別分析 １。判別分析の大要 ２。判別分析の操作 ３。結果による個々データの分類 ４。判別関数の有意性の検定 XIV. 主成分分析 １。主成分分析の意味 ２。主成分分析の別な見方 ３。主成分分析の評価 XV. 資料と付録 １。データ行列・フォーマット ２。統計ライブラリ STAT.LIB ３。マトリックス演算ライブラリ ４。二項分布と正規分布の関係