IX. Åý·×Î̤Υ٥¯¥È¥ëŪ¸«Êý

£¹¡Ý£±¡£¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î¼Í±Æ

[£Ø]¤Î ñ°Ì¥Ù¥¯¥È¥ë[£á]¤Ø¤Î¼Í±Æ¤Ï [£Øa]¡á¦°a[£Ø] ¤Ç¤¢¤ë(¿Þ9¡Ý£±¡Ë¡£¤¿¤À¤·¡¢ [£á][£á]' ¦°a¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ [£á]'[£á] ¤³¤ì¤ò¡¢¼Í±Æ»Ò¤È¤è¤Ö¡£ ¡ã¿Þ9¡Ý£±¡ä ¡Â£Øa¡Â2 ¡á £Øa'¡¦£Øa ¡á £Øa¡¦¦°a¡¦£Ø [£Ø]¤Î[£á]¡¢¤ª¤è¤Óľ¸ò¤·¤Æ¤¤¤ë[£á]¢Ý¤Ø¤Î¼Í±Æ¡§ [£Øa¢Ý] ¡á [ [£É]¡Ý[¦°a] £Ø ¤¿¤À¤·¡¢ ¨¢ 1 ¨¢ £É¡á ¨¢ 1 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ 1 ¨¢ ¤³¤ì¤ò¡¢£ã£ï£î¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ê¹ÔÎó¡Ë¤È¤¤¤¦¡£ ¡ãProg 9-1¡ä ¥Ù¥¯¥È¥ë£Ø¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë£á¤Ø¤Î¼Í±Æ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢Project vector: to vector: makes vector: ¨¢ ¨¢ 1.000000 2.000000 0.666667 ¨¢ ¨¢ 1.000000 2.000000 0.666667 ¨¢ ¨¢ 0.000000 2.000000 0.666667 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ £Ø ¤Ï¡¢ £Ø ¡á£Øa ¡Ü£Øa¢Ý ¤Ç¤¢¤ë¡£¤¿¤À¤·¡¢£Øa¢Ý¤Ï¡¢£Øa¤Èľ¸ò¤¹¤ë¥Ù¥¯¥È¥ë¡£[£á]'¤ò³Ý¤±¤ë¤È¡¢ [£á]' £Ø ¡á[£á]'£Øa ¡Ü[£á]' £Øa¢Ý ¡Â 0 ¤Ç¤¢¤ë¡£°ìÊý¡¢£Øa ¤Ï [£á]¾å¤Ë¤¢¤ë¤«¤é¡¢ £Øa¡á (¦Á)[£á] ¤È½ñ¤±¤ë¡£[£á]'¤ò³Ý¤±¤ë¤È¡¢ ¡Î£á]' £Øa ¡á(¦Á)£á'£á ½¾¤Ã¤Æ [£á]' £Ø ¡á(¦Á)£á'£á ¤½¤ì¤Ç £á' ¦Á¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ £Ø £á'£á £á £á' £Øa ¡á [¨¡¨¡¨¡¨¡] £Ø¡á¦°a£Ø £á'£á

£¹¡Ý£²¡£Ê¿¶ÑÃͤÈɸ½àÊк¹

¡üÊ¿¶ÑÃÍ¡Ê£±ÊÑÎÌ¡Ë ÊÑÎÌ¡áÊ¿¶ÑÃ͡ܥХé¥Ä¥­ Îã ¹ñ¸ì¤ÎÆÀÅÀ¡á¡ÎÆñ¤·¤µ]¡Ü¡Î°ìÀ¸Å̤ΥХé¥Ä¥­] ÊÑÎ̤ΤȤä¿ÃÍÁ´ÂΤȤ·¤Æ¡ÎɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë] ¨¢ £á1 ¨¢ ¨¢ ¦Ì ¨¢ ¨¢ £â1 ¨¢ ¨¢ £á2 ¨¢ ¨¢ ¦Ì ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡Ü ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £án ¨¢ ¨¢ ¦Ì ¨¢ ¨¢ £ân ¨¢ Ëô¤Ï £Á £Õ £Â ¡ÊɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ë¡á¡ÊÊ¿¶Ñ¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ë¡Ü¡ÊÊк¹¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ë ¤³¤³¤ÇÊ¿¶Ñ¥Ù¥¯¥È¥ë¤òµá¤á¤ë¤Ë¤Ï¡¢¡Â£Â¡Â¡ÊÊк¹¡Ë¤òºÇ¾®¤È¤¹¤ë ¦Ì¤òµá¤á¤ì¤Ð¤è¤¤¡£¤³¤ì¤Ï£Á¤Î£ã£ï£î¥Ù¥¯¥È¥ë£É ¤Ø¤Î¼Í±Æ¤È¤Ê¤ë¡£¤¹¤Ê¤ï¤Á¡¢ £ÁI¡á¦°I¡¦£Á I¡¦I' 1 ¡á ¨¡¨¡¨¡ ¡¦ £Á ¡á I ¡¦¡Ê¨¡¨¡¨¡¡Ë¡¦¡ÊI'¡¦£Á¡Ë I'¡¦I I'¡¦I £± ¡á £É¡¦ ¨¡¨¡¡¦¡Ê£á1¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü£ái¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü£án¡Ë¡Ñ £î ¤½¤·¤Æ¡¢£ã£ï£î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î²¿Çܤ«¤¬Ê¿¶ÑÃͤȤʤ롣 ¡üɸ½àÊк¹ standard deviation ¦Ò ¨¢ £â1 ¨¢ ¨¢ £á1¡Ý¦Ì ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ ¨¢ £á2¡Ý¦Ì ¨¢ Êк¹ £Â¡á¨¢ ¡¦ ¨¢¡áɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë £Á¡ÝÊ¿¶Ñ¥Ù¥¯¥È¥ë £Õ¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £ân ¨¢ ¨¢ £án¡Ý¦Ì ¨¢ ɸ½àÊк¹¤È¤Ï¡¢¡Ö£Â ¤ÎÀäÂÐÃͤϡ¢£ã£ï£î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î²¿Çܤ«¡×¡¢¤¹¤Ê¤ï¤Á ¡Â£Â¡Â¡á¦Ò¡Â£É¡Â ¤È¤ª¤¤¤¿¤È¤­¤Î ¦Ò¡£ --------------------------------------- ¡Â£Â¡Â2 £± £± ¦Ò2¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¡Â£Â¡Â2 ¡á ¨¡¨¡ (£â12¡Ü£â22¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£ân2) ¡Â£É¡Â2 £î £î £± ¡á ¨¡¨¡¡Ð(£á1¡Ý¦Ì)2¡Ü(£á2¡Ý¦Ì)2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦(£án¡Ý¦Ì)2¡Ñ £î ¤Þ¤¿¡¢ 1 1 ¦Ò2¡á ¨¡¨¡¡ÂB¡Â2 ¡á ¨¡¨¡ (¡Â£Á¡Â2¡Ý¡Â¦Ì¡¦I¡Â2) n n 1 ¡á ¨¡¨¡¡Â£Á¡Â2¡Ý¦Ì2 n ¤È·×»»½ÐÍè¤ë¡£ ¡ãProg 9-2>¡ä ɸ½àÊк¹¤Î·×»»

£¹¡Ý£³¡£É¸ËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¤Îɸ½à²½

ɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë£Â ¤ò¡¢Ê¿¶Ñ£°¡¢É¸½àÊк¹£±¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë£Á ¤ËÊÑ´¹¤¹¤ë¡£ 1 ¨¢ £á1 ¨¢ £Á¡á ¨¡¨¡¡ÊB¡Ý¦Ì¡Ë¡á ¨¢ £á2 ¨¢ ¦Ò ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £án ¨¢ ¤¿¤À¤·¡¢¦Ì$¦Ò¤Ï£Â¤ÎÊ¿¶Ñ¡¦É¸½àÊк¹¡£¤³¤Î¤È¤­ I'£Á¡á £á1 ¡Ü£á2 ¡Ü£á3 ¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦£án ¡á0 £Á'£Á¡á £á12¡Ü£á22¡Ü£á32¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦£án2¡án ¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ãProg 9-2¡ä ÊÑÎ̤Îɸ½à²½¡ÊɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¤Îɸ½à²½¡Ë

£¹¡Ý£´¡££²ÊÑÎ̤ÈÁê´Ø·¸¿ô

ɸ½à²½¤·¤¿É¸ËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë ¨¢ £á1 ¨¢ ¨¢ £â1 ¨¢ ⤷ £Á'¡¦£Á¡á£Â'¡¦£Â¡á£î ¨¢ £á2 ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ £É'¡¦£Á¡á£Â¡á0 £Á¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ B¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £án ¨¢ ¨¢ £ân ¨¢ ¤¤¤Þ¡¢£Á¤ò´ð½à¤È¤·¤Æ¡¢£Â¤¬£Á¤Î²¿ÇÜ (k) ¤«¤¬¡¢Áê´Ø·¸¿ô¤Ç¤¢¤ë¡£ ¤¹¤Ê¤ï¤Á¡¢ £Á¡Ý£Â¡¦k¡á£° ¤Ë¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ë k ¤ò¤­¤á¤ë¡£¤³¤Î¸íº¹¤òºÇ¾®¤È¤¹¤ë¤³¤È¤Ï¡¢£Â¤Î£Á¾å¤Ø¤Î¼Í±Æ£ÂA ¤¬¡¢£Á¤Î²¿ÇÜ¡Êk¡Ë¤«¤òÄ´¤Ù¤ë¤³¤È¡£¤·¤¿¤¬¤Ã¤Æ¡¢ £Á¡¦£Á' £Á'¡¦£Â 1 ¦°A¡¦£Â ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ £Â ¡á £Á¡¦ ¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á £Á¡¦¡Ê ¨¡¨¡ £Á'¡¦£Â¡Ë £Á'¡¦£Á £Á'¡¦£Á n 1 k ¡á ¨¡¨¡ ¡¦£Á'¡¦£Â n -------------------------------------------------------------- °Ê²¼¡¢£Á,£Â ɸ½à²½¤·¤Ê¤¤Á°¤ÎɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤¹¤ë¤È¡¢ 1 1 1 ¡á ¨¡¨¡ ¡¦¡Î ¨¡¨¡ (£Á¡Ý¦ÌA)]¡Î ¨¡¨¡ (£Â¡Ý¦ÌB)] £î ¦ÒA ¦ÒB 1 (£Á¡Ý¦ÌA )' (£Â¡Ý¦ÌB ) ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡¦ ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦ÒA¡¦¦ÒB £î ¦²(£ái¡¦£âi/£î ¡Ý ¦ÌA¡¦¦ÌB) ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦ÒA¡¦¦ÒB ------------------------------------------------- Áê´Ø·¸¿ô¤ÏɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î°ì¼¡ÊÑ´¹¤ÇÊѲ½¤»¤º¡£ ------------------------------------------------- ¤³¤³¤Ç¸íº¹¥Ù¥¯¥È¥ë¤ÎÂ礭¤µ ¡Â£Â¡Ý£Á¡¦k¡Â¦Ì2 ¡á¡Â£Â¡Â2 ¡Ý¡Â£Á¡Â2¡¦k2 ¡á n(1¡Ýk2) 1 k < ¨¡¨¡ ¡á 0.7¤È¤Ê¤ë¡£ 2 ¡Â£Â¡Ý£Á¡¦k¡Â2 > ¡Â£Á¡¦k¡Â2¤È¤Ê¤ê¡¢ ¸íº¹¥Ù¥¯¥È¥ë¡äÁê´Ø¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤Ê¤ê°ÕÌ£¤Ê¤¯¤Ê¤ë¡£

£¹¡Ý£µ¡£Áê´Ø¹ÔÎó¡§

ɸ½à²½¤·¤¿¥Ç¡¼¥¿¹ÔÎó ¨¢ £Á1 ¨¢ 1 1 ¨¢ £Á2 ¨¢ ­ô¡á ¨¡¨¡ £Á'£Á ¡á ¨¡¨¡ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡¦ [£Á1,£Á2¡¦¡¦¡¦¡¦£Án] n n ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £Án ¨¢ ¨¢ £Á1¡¦£Á1, £Á1¡¦£Á2 ¡¦¡¦¡¦¡¦ £Á1¡¦£Án ¨¢ 1 ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¡á ¨¡¨¡ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¡¦ ¨¢ n ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £Án¡¦£Á1 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ £Án¡¦£Án ¨¢ ¨¢ 1 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¦Ã1n ¨¢ ¨¢ ¦Ã21¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¦Ãn1¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ 1 ¨¢ ¡ãProg 9-2¡ä ɸ½à²½¤·¤¿Áê´Ø¹ÔÎó¡Ê¢ªÂ¿ÊÑÎÌ¡Ë: CORR.C

X. ¿ÊÑÎÌʬÀϤδðÁÃ

£±£°¡Ý£±¡£Â¿ÊÑÎÌʬÀϤÎÂçÍ×

¾ðÊ󷲤ò¿ÊÑÎ̤Ȥ·¤ÆÀ°Íý¤¹¤ë¡£¡Ê£±¡Ë¤½¤ÎÃæ¤Ç¡¢¼°¤Ë¤è¤ëͽ¬¤ª¤è¤Ó´Ø·¸¼°¤Î ȯ¸«¡§ ½Å²óµ¢¡¦Àµ½àÁê´ØʬÀÏ¡££É·¿¡£¡Ê£²¡ËÊÑÎ̤ò¤â¤È¤Ë´ðËܼ°¤ò¤Ä¤¯¤ë¡§ ȽÊÌʬÀÏ¡£II·¿¡£¡Ê£³¡Ë´ð½à¤È¤Ê¤ëÊÑÎ̤ò¤µ¤¬¤¹¡§ ¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀÏ¡£III·¿¡£¤¬¤¢¤ë¡£

£±£°¡Ý£²¡£Â¿ÊÑÎÌ

¤¤¤Þ¤Þ¤Ç¡¢¼ç¤È¤·¤Æ£±¼ïÌܤÎɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ê£î¸Ä¤Î¥Ç¡¼¥¿¡Ë¤ò°·¤Ã¤Æ¤­¤¿¡£ ¨¢£á1.¨¢ ¨¢£á2.¨¢ £Á..¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢£án.¨¢ ¿ÊÑÎÌʬÀϤǤϡ¢£í¼ïÌܤÎɸËÜ¥Ù¥¯¥È¥ë¡§ ¨¢£á11¨¢ ¨¢£á12¨¢ ¨¢£á1m¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ £Á.1¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ £Á.2¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡¦¡¦¡¦ £Á.m¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢£án1¨¢ ¨¢£án2¨¢ ¨¢£ánm¨¢ ¤½¤ì¤òÅ»¤á¤¿¡Ö¥Ç¡¼¥¿¹ÔÎó¡× £Á ¡á [£Á.1, £Á.2¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£Á.m] ¤ò°·¤¦¡££Á¤ò¤Ä¤«¤Ã¤¿Åý·×ŪʬÀϤò¿ÊÑÎÌʬÀϤȤ¤¤¦¡£

£±£°¡Ý£³¡£¹çÀ®ÊÑÎÌ

£î¸Ä¤Î£í¼ïÊÌÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ê¥Ç¡¼¥¿¹ÔÎó¡Ë ¨¢£á1i¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ [£Á]¡á[£Á1, £Á2 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£Ám] £Ái¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ (i=1, m) ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢£áni¨¢ ¤¬¤¢¤ë¡£³Æ¼ïÌܤνŤߥ٥¯¥È¥ë ¨¢l1 ¨¢ ¨¢¡¦ ¨¢ £Ì ¡á¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢lm ¨¢ ¤ÈÀþ·Á·ë¹ç¤µ¤»¡¢ ¨¢£ú1¨¢ ¨¢£ú2¨¢ [£Ú]¡á¨¢¡¦ ¨¢¡á[£Á]¡¦[£Ì]¡ál1¡¦[£Á1] ¡Ül2¡¦[£Á2] ¡Ü¡¦¡¦¡¦lm¡¦[£Ám] ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢£ún¨¢ ¤ò¤Ä¤¯¤ë¤È¤­¡¢£Ú¤ò¹çÀ®ÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤¤¤¦¡£¤½¤ÎÊ¿¶Ñ¡¢Ê¬»¶¤Ï £Å(£Ú)¡á£É' £Ú ¡Ê£É¤Ï¡¢£ã£ï£î¥Ù¥¯¥È¥ë ¤Ç¤¢¤ë¡Ë £± 1 ¦Ò2(£Ú)¡á ¨¡¨¡ (£Ú'£Ú) ¡á£Ì'¡Ê¨¡¨¡ £Á'£Á) £Ì¡á£Ì'¦²A £Ì £î £î ¤Ç¤¢¤ë¡£ Ä̾£Ú ¤Ïɸ½à²½¤µ¤ì¤Æ¤¤¤ë»ö¤¬Â¿¤¤¡£É¸½à²½¤¹¤ë¤Ë¤Ï¡¢ £Ú¡Ý£É'£Ú ¡Ê£É¡Ý£É')£Á¡¦£Ì £Ø¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦Ò ¢å £Ì' ¦²A£Ì¡± ¤«¤¯¤·¤Æ¡¢É¸½à²½¤µ¤ì¤¿£Ø¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¡¢Ê¿¶Ñ¡¢Ê¬»¶¤Ï £Å(£Ø)¡á£É' £Ø¡á0 £± ¦Ò2(£Ø)¡á ¨¡¨¡ (£Ø'£Ø) ¡á£± £î ¤È¤Ê¤ë¡£

£±£°¡Ý£´¡£¹çÀ®ÊÑÎ̤ι½Â¤

¹çÀ®ÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë£Ø ¤È¡¢¤½¤Î¹½À®ÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë£Ái(i=1, m) ¤Î½¸¤Þ¤Ã¤¿¹ÔÎó£Á ¤È¤Î´Ö¤ÎÁê´Ø·¸¿ô¤ò¹çÀ®ÊÑÎ̤ι½Â¤¤È¤¤¤¦¡£Î¾¼Ô¡¢É¸½à²½¤·¤Æ¤â¤Î¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¤Ï¡¢ ¨¢¦Ã1 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ 1 R ¡á¨¢ ¡¦ ¨¢¡á ¨¡¨¡ £Á'¡¦£Ø ¨¢¦Ãm ¨¢ £î ¤Ç¤¢¤ë¡£ ¡ãProg 10-1¡ä ¹çÀ®ÊÑÎ̤Ȥ½¤Î¹½Â¤ (£²¹àÌÜ¡¢£´¥Ç¡¼¥¿) *** Data 1 Data 2 ************************ 2.800000 5.000000 ¦Ì: 1.000000 4.400000 2.45 7.48 5.000000 15.500000 ¦Ò: 1.000000 5.000000 1.65 4.64 normalized Data: 0.212708 -0.533439 ¦Ì: -0.881219 -0.662757 -0.00 0.00 1.549730 1.729635 ¦Ò: -0.881219 -0.533439 1.00 1.00 *** Weight Vectors ************************* L 1 L 2: 3.000000 2.000000 5.000000 1.700000 *** £Ú ************************************* £Ú1(L1) £Ú2(L2) 33.400000 14.100000 ¦Ì: 25.000000 9.480000 44.73 17.61 92.500000 36.350000 ¦Ò: 28.000000 10.500000 27.75 10.96 normalized Data: -0.408157 -0.320137 ¦Ì: -0.710896 -0.741815 -0.00 -0.00 1.721829 1.710669 ¦Ò: -0.602775 -0.648717 1.00 1.00 ******** Structures ************************ £Ú1 £Ú2 0.934796 0.952085 data 1 0.997140 0.991825 data 2

£±£°¡Ý£µ¡£¹ÔÎó¤Î¸ÇÍ­Ã͵ڤӸÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î°ÕÌ£

¡ü¥Ù¥¯¥È¥ë¤ÎÀþ·ÁÊÑ´¹¡¡Ê¿Ì̾å¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë ¨¢£ø¨¢ £× ¡á¨¢ ¨¢ ¨¢£ù¨¢ ¤ÈÂоιÔÎó ¨¢ £á11 £á12 ¨¢ £Á ¡á ¨¢ ¨¢ ¨¢ £á21 £á22 ¨¢ ¤ÎÀÑ £Ú ¡á£×£Á ¤Î£Á¤Ï¡¢£×¤ÎÀþ·ÁÊÑ´¹¤ò¤¢¤é¤ï¤¹¡£¤·¤«¤·¡¢¤½¤ì¤¬¤É¤ó¤Ê¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ë°Ü¤ë¡ÊÊÑ´¹¡Ë ¤«Ä¾´ÑŪ¤Ë¤Ô¤ó¤È¤³¤Ê¤¤¡£¤¤¤Þ¡¢ £×o£Á¡á£×o¦Ëo ¡Ê⤷¡¢£×¤Ï¥Ù¥¯¥È¥ë¡£¦Ë¤Ï¼Â¿ô¡£¡Ë £×1£Á¡á£×1¦Ë1 ¤òËþ­¤¹¤ë¦Ëx¡¢£×x ¤¬¤¢¤ë¤È¤¹¤ë¡£¤½¤Î¤È¤­¡¢£×¤Ï £×¡á£á£×o¡Ü£â£×1 ¤È½ñ¤¯¤³¤È¤¬¤Ç¤­¡¢¤½¤ì¤Î£Á¤Ë¤è¤ëÊÑ´¹¤Ï £Ú¡á£×£Á¡á(£á£×o¡Ü£â£×1)£Á ¡á¡¡£á£×o£Á¡Ü£â£×1£Á ¡á¡¡¦Ëo(£á£×o)¡Ü¦Ë1(£â£×1) ¤Î¤è¤¦¤ËÀþ·Á·ë¹ç¼°¤Çɽ¤ï¤¹¤³¤È¤¬½ÐÍè¤ë¡£¤½¤ÎÊÑ´¹¤Ï¡¢£×oÊý¸þ¤Ë¦ËoÇÜ¡¢£×1Êý¸þ ¤Ë¦Ë1ÇܤÎϤˤʤ뤳¤È¤¬¤ï¤«¤ë¡£¤³¤Î¤È¤­¡¢¦Ë¤ò¹ÔÎó£Á¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢£×¤ò ¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤¤¤¦¡£ ¡ü¹ÔÎó£Á¤È¸ÇÍ­Ãͤδط¸¡¡Æ󼡷Á¼°¡Ê3¼¡¸µ¤ò»È¤Ã¤Æ¡Ë¤ò¤Ä¤«¤Ã¤Æ¡¢Âбþ¤¹¤ë »ö¤¬½ÐÍè¤ë¡£°ìÈÌ¤Ë ¨¢£ø¨¢ £× ¡á ¨¢ ¨¢ ¨¢£ù¨¢ ¤Ç¡¢ÂоιÔÎó ¨¢ £á11 £á12 ¨¢ £Á ¡á ¨¢ ¨¢ ¨¢ £á21 £á22 ¨¢ £Ú ¡á£×'£Á£× ¡á£á11£ø2¡Ü£²£á12£ø£ù¡Ü£á22£ù2 ¤È¤Ê¤ê¡¢Æ󼡶ÊÌ̤ò¼¨¤¹¡££Ú¡á°ìÄê¤Î¤È¤­ £ø,£ù ¤Ï £ø'-£ù'¼´ ¤ò·Â¤È¤·¤¿ÂÊ±ß¤È ¤Ê¤ë¡£ ¡ã¿Þ£±£°¡¼£±¡ä ¤½¤ì¤Ç¡¢£ø'¡Ý£ù'¼´¤Ë¤¿¤¤¤·¤Æ¤Ï ¨¢£ø1¨¢ ¨¢¦Ë1 0 ¨¢ £×1¡á¨¢ ¨¢ £Ä ¡á¨¢ ¨¢ ¨¢£ù1¨¢ ¨¢ 0 ¦Ë2¨¢ ¤È¤¹¤ë¤È £Ú¡á£×1'£Ä£×1 ¡á¦Ë1£ø£²¡Ü¦Ë2£ù2 ¤È¤Ê¤ë¡£³ÆÅÀ¤Î£ø¡Ý£ù¼´¡¢£ø'¡Ý£ù'¼´¤Ç¤Î´Ø·¸¤Ï £×¡á[£Ð1 £Ð2] £×¡á £Ð¡¦£×1 ( ⤷¡¢£Ð1'£Ð2¡á0 ) ¤½¤ì¤Ç £Ú¡á£×'£Ð£×¡á£Ð(£Ð£×1)'£Á(£Ð£×1)¡á £×£±'£Ð'£Á£Ð£×1 ½¾¤Ã¤Æ £Ð'£Á£Ð¡á£Ä or £Á£Ð¡á£Ä£Ð ¤È¤Ê¤ë¡£¤½¤ì¤Ç¡¢£Ä¤ÎÂгÑÍ×ÁǤ¬£Á¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢£Ð¤¬Àµµ¬¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ã¿Þ£±£°¡Ý£²¡ä ¡ü¸ÇÍ­ÃÍ¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î°ÕÌ£¡¡·ë¶É¡¢¿·¤·¤¤ºÂɸ¤Ç¸«¤¿£×1¤¬¡¢µì¤¤ºÂɸ¤Ç¸«¤¿¤é ¤É¤¦¤Ê¤ë¤«¤È¤¤¤¦»ö¤Ç¤¢¤ë¡£¿·¤·¤¤ºÂɸ¤Ç¡¢ ¨¢ £ø1 ¨¢ ¨¢ 1 ¨¢ ¨¢ 0 ¨¢ £×1¡á¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ £ù2 ¨¢ ¨¢ 0 ¨¢ ¨¢ 1 ¨¢ ¤Î³ÆÅÀ¤Ï¡¢¤â¤È¤ÎºÂɸ¤Ç¤Ï¡¢ ¨¢ £ø ¨¢ ¨¢ cos¦È ¨¢ ¨¢ -sin¦È ¨¢ £×¡á ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ £ù ¨¢ ¨¢ sin¦È ¨¢ ¨¢ cos¦È ¨¢ ¸Å¤¤¼´¤«¤é¿·¤·¤¤¼´¤Ø¤Î³ÑÅÙ¤ò¦È¤È¤¹¤ë¤È ¨¢ cos¦È -sin¦È ¨¢ £Ð¡á¨¢ ¨¢ ¨¢ sin¦È cos¦È ¨¢ ¤òÊÑ´¹¹ÔÎó¤È¤·¤¿¤È¤­¡¢ £× ¡á £Ð £×£± ¢¬ ¢¬ ¡Ã ¿·¤·¤¤ºÂɸ¤Ç¸«¤¿£×1¤¬ µì¤¤ºÂɸ¤Ç¸«¤¿¤é¤É¤¦¤Ê¤ë¤«¡£ ¤È¤Ê¤ë¡£¸ÇÍ­Ãͤϡ¢ÊÑ´¹¤·¤¿¿·¤·¤¤³ÆºÂɸ¼´¤ÎÂ礭¤µ¤Î·¸¿ô¡£

£±£°¡Ý£¶¡£¹ÔÎó¤Î¸ÇÍ­Ã͵ڤӸÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î»»½Ð

¡ü¡Ê£á¡Ë¼°¤ò²ò¤¯ ¨¢ £á11 £á1m ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ £Á ¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £á1m £ámm ¨¢ ¤Î¤È¤­ £Á£Ì ¡á ¦Ë£Ì ¤È¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ê ¨¢ £ì1 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¦Ë, £Ì ¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £ìm ¨¢ ¤òµá¤á¤ë¡£¤Þ¤º¦Ë¤ò¤­¤á¤ë¡£ £Á£Ì¡Ý¦Ë£Ì¡á0 (£Á¡Ý¦ËI)£Ì¡á0 £Ì¡â0 ¤Î¾ò·ï²¼¤Ç det(£Á¡Ý¦ËI)£Ì¡á0 ¤³¤ì¤«¤é¦Ë¤ò¤­¤á¤ë¡£¦Ë¤¬¤­¤Þ¤Ã¤¿¤é £Á£Ì¡Ý¦Ë£Ì¡á0 ¤ËÂåÆþ¤·¤Æ£Ì¤ò¤­¤á¤ë¡£ ¡ãÎã¡ä ¨¢2 1¨¢ ¨¢ ¨¢ ¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤òµá¤á¤ë¡£ ¨¢4 -1¨¢ ¸ÇÍ­Ãͤϡ¢ ¨¢2 1¨¢ ¨¢1 0¨¢ ¨¢2-¦Ë 1 ¨¢ det(¨¢ ¨¢¡Ý¦Ë¨¢ ¨¢)¡ádet¨¢ ¨¢¡á0 ¨¢4 -1¨¢ ¨¢0 1¨¢ ¨¢4 -1-¦Ë¨¢ ¤«¤é (2-¦Ë)(-1-¦Ë)-4=0 ¤½¤ì¤Ç¡¢ ¦Ë¡á3, ¦Ë¡á-2 ¤È¤Ê¤ë¡£¦Ë¡á3 ¤ËÂФ¹¤ë¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ï¡¢ ¨¢2 1¨¢ ¨¢£ì1¨¢ ¨¢£ì1¨¢ ¨¢ ¨¢*¨¢ ¨¢¡á3 *¨¢ ¨¢ ¨¢4 -1¨¢ ¨¢£ì1¨¢ ¨¢£ì2¨¢ ¤«¤é £ì1¡Ý£ì2¡á0 ¤½¤ì¤Ç¡¢£Ë¡á¾ï¿ô¤È¤¹¤ì¤Ð¡¢ ¨¢1*£Ë¨¢ £Ì¡á¨¢ ¨¢ ¨¢1*£Ë¨¢ ¤È¤Ê¤ë¡£Ä̾°ìÈÖ´Êñ¤Ê £Ë¡á1 ¤È¤·¤¿¤â¤Î¤ò¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤·¤ÆºÎÍѤ¹¤ë¡£ ¡ü(£â¡ËJacobiË¡ ÂоιÔÎó¤ÎÂгÑÊÑ´¹¤ò¹Ô¤¦¤³¤È¤Ë¤è¤Ã¤Æ¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤òµá¤á¤ëÊýË¡¤Ç¤¢¤ë¡£ ¨¢1 ¡¦ ¡¦£ò1m ¨¢ ¨¢ 1 ¡¦ ¡¦ 0 ¨¢ ¨¢£ò21¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ 1 ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ ¨¢ £ë¹Ô ¨¢¡¦¡¦¡¦C¡¦¡¦¡¦-S¡¦¡¦¡¦¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¦²¡á¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ £Ð¡á ¨¢ 0 ¡¦ ¡¦ 0 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ ¨¢ £ì¹Ô ¨¢ ¡¦¡¦ S¡¦¡¦¡¦ C¡¦¡¦¡¦¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ 1 ¨¢ ¨¢£òm1¡¦ ¡¦ 1 ¨¢ ¨¢ 0 ¡¦ ¡¦ £± ¨¢ £ëÎó £ìÎó £ëÎó £ìÎó £òij¡á£òji C¡áCOS¦È S¡áSIN¦È ¸ÇÍ­ÃÍ¡§£Ð'¦²£Ð¤ò¹Ô¤Ã¤Æ¦²¤òÂгѲ½¤¹¤ë¡£ k,l¡ÊËô¤Ïl,k¡ËÉô¤¬ 0 ¤È¤Ê¤ë ÊÑ´¹¤Ï 2£ákl tan 2¦È¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ (£ákk¡â£áll) £ákk¡Ý£áll cos 2¦È¡á 0 (£ákk¡á£áll) ¤³¤ì¤é¤Î¼°¤ò¤ß¤¿¤¹¡£¦È¤Ï¡¢ £ø¡á2£ákl¡¢ £ù¡á£ákk¡Ý£áll ¤ÈÃÖ¤¤¤¿¤È¤­¡¢ £ù¡æ0 ¤Ê¤é¤Ð R¡á¢å£ø2¡Ü£ù2¡± £ù¡ã0 ¤Ê¤é¤Ð R¡á¡Ý¢å£ø2¡Ü£ù2¡± 1 £ù cos¦È¡á ¢å¨¡¨¡¡Ê1 ¡Ü ¨¡¨¡¡Ë¡± 2 R sin¦È¡á ¢å1¡Ý cos2¦È¡± ¤È¤Ê¤ë¡£¤³¤ÎÊÑ´¹¤ò¡¢Á´Í×ÁǤ˹Ԥ¦¡£¤½¤Î¤È¤­¡¢¼çÂгÑÍ×ÁǤ¬¸ÇÍ­ÃͤȤʤ롣 ¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¡§¾åµ­ÊÑ´¹¤ò¤¹¤ë¤´¤È¤Ë¡¢Ã±°Ì¹ÔÎó£Å¡ö£Ð¤ò¹Ô¤¦¡£¤³¤ì¤¬ ¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ãProg 10-2¡ä ¸ÇÍ­ÃÍ¡¦¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤òJacobiË¡¤Ç»»½Ð¤¹¤ë¥×¥í¥°¥é¥à¡£ ²¼µ­¤Î¥Ç¡¼¥¿¤òÆþÎϤ¹¤ë¤È ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢3 3 ¨¢ ¨¢ 1.0 2.0 0.0 ¨¢ ¨¢ 2.0 2.0 2.0 ¨¢ ¨¢ 0.0 2.0 3.0 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¼¡¤ÎÅú¤¨¤¬·ë²Ì¤¹¤ë¡£ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢Data Matrix: ¨¢ ¨¢ 1.000000 2.000000 0.000000 ¨¢ ¨¢ 2.000000 2.000000 2.000000 ¨¢ ¨¢ 0.000000 2.000000 3.000000 ¨¢ ¨¢Eigen Values: ¨¢ ¨¢ 5.000000 2.000000 -1.000000 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢Eigen Vectors: ¨¢ ¨¢ -0.333288 0.666667 -0.666689 ¨¢ ¨¢ -0.666712 0.333333 0.666621 ¨¢ ¨¢ -0.666644 -0.666667 -0.333379 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¡ü¡Ê£ã¡Ë¥Ñ¥ï¡¼Ë¡ ºÇÂç¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¦¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î»»½Ð ¤¹¤Ù¤Æ¤ÎÀµÊý¹ÔÎó¤ËÂбþ¤¹¤ë¡££í¼¡ ¹ÔÎó£Ø¤Î¸ÇÍ­Ãͤò ¦Ë1, ¦Ë2¡¦¡¦¡¦¡¦¦Ëm ¡Ê¦Ë1¡ä¦Ëi¡Ë ¤È¤·¡¢¤½¤ì¤ËÂбþ¤¹¤ë¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤ò £Ì1,¡¦¡¦¡¦¡¦£Ìm ¤È¤¹¤ë¡£Ç¤°Õ¤Î¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ï £Â¡á£Ø1¡¦£Ì1¡Ü£Ø2¡¦£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡Ü£Øm¡¦£Ìm ¤È½ñ¤±¤ë¡£Î¾Êդˣؤò¤«¤±¤ë¤È £Ø¡¦£Â¡á£Ø£Ø1£Ì1¡Ü£Ø£Ø2£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü£Ø£Øm£Ìm £Ø¡¦£Ìi¡á¦Ëi¡¦£Ìi ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é¡¢ ¡á¦Ë1£Ø1£Ì1¡Ü¦Ë2£Ø2£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ëm£Øm£Ìm ¤µ¤é¤Ë£Ø¤ò¤«¤±¤ë¤È £Ø2£Â¡á¦Ë12£Ø1£Ì1¡Ü¦Ë22£Ø2£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ëm2¡¦£Øm¡¦£Ìm n²ó¤«¤±¤ë¤È¡¢ £Ä(n)¡á£Øn£Â¡á¦Ë1n£Ø1£Ì1¡Ü¦Ë2n£Ø2£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ënm¡¦£Øm¡¦£Ìm ¦Ë2 n £Ø2 ¡á¦Ë1n£Ø1¡Ð£Ì1¡Ü(¨¡¨¡¨¡) (¨¡¨¡¨¡)£Ì2¡Ü¡¦¡¦¡¦ ¡Ñ ¦Ë1 £Ø1 ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢£Ä(n)¡á¦Ë1n¡¦£Ø1¡¦£Ì1 ¨¢ ¡Ê·¸¿ô¦Ë1n¡¦£Ø1¤È£Ì1'£Ì1¡á1¤È¤Ê¤ë¤è¤¦¤ËÁª¤Ö¡Ë ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ £Ä(n)'¡¦£Ä(n)¡á¦Ë12n£Ø12£Ì1'¡¦£Ì1 £Ä(n)'¡¦£Ä(n¡Ý1)¡á¦Ë12n¡Ý1£Ø12£Ì1'¡¦£Ì1 n>>0¤Ê¤é¤Ð ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢ £Ä(n)'¡¦£Ä(n) ¨¢ ¨¢¦Ë1¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¨¢ ¨¢ £Ä(n)'¡¦£Ä(n¡Ý1) ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ Â裲¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë £Ø1¡á£Ø¡Ý¦Ë1¡¦£Ì1¡¦£Ì1' ¡Ê⤷£Ì1'£Ì¡á1¡Ë £Ø1¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤ò¦Ë1¡¦£Ì¤È¤¹¤ë¡£ Â裲¤Î¸ÇÍ­ÃÍ ¦Ë2 Â裲¤Î¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë £Ì2¡á(¦Ë1¡Ý¦Ë2)£Ì¡Ý¦Ë1*(£Ì1'¡¦£Ì)*£Ì1 ¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ãProg 10-3¡ä ¥Ñ¥ï¡¼Ë¡¤Ë¤è¤ë¹ÔÎó¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Î»»½Ð¡£ ¡ÊÁàºî¤Ï¡¢Prog 10-1¤ÈƱ¤¸¡£¡Ë

XI. ½Å²óµ¢Ê¬ÀÏ¡Êmultiple regression analysis¡Ë

£±£±¡Ý£±¡£½Å²óµ¢Ê¬ÀϤÎÂçÍ×

´Ø·¸¼°¤Îȯ¸«¤Ë¤Ä¤«¤¦¡£ÀâÌÀÊÑ¿ô [X1, £Ø2,¡¦¡¦¡¦¡¦£Øp] ¤ÇÌÜŪÊÑ¿ô£Ù¤òÀâÌÀ¤·¤è¤¦¤È¤·¤Æ¼¡¤ÎÌÏ·¿ £Ù¡á¦Âo¡Ü¦Â1£Ø1¡Ü¦Â2£Ø2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¦Âp£Øp¡Ü¦Å ¤ò¹Í¤¨¤ë¡££Øi¤Ï¶è´Ö [£ãi, £äi] Æâ¤Ç¤Î1¤Ä¤ÎÊ콸ÃĤȤ¹¤ë¡£¦Å¤Ï¸íº¹¤È¤¤¤ï¤ì¡¢ (1¡ËE(¦Å)¡á0¡¢ Var(¦Å)¡á¦Ò2¤ÎʬÉÛ ¡Ê2¡Ë¦Å¤ÎʬÉÛ¤ÏÀµµ¬Ê¬ÉÛ ¤ò²¾Äê¡£¤³¤Î¤È¤­ E(£Ù)¡á¦Âo¡Ü¦Â1£Ø1¡Ü¦Â2£Ø2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¦Âp£Øp Var(¦Å)¡á¦Ò2 ¡Ê£Øi¡á£øi¤ò¤È¤ë»þ¡Ë ----------------------- ¼ÂºÝ¤ËÆÀ¤é¤ì¤¿£îÁȤΥǡ¼¥¿(Â礭¤µ£î¤ÎɸËÜ)¤ÎÆâ¡¢£ëÈÖÌܤΥǡ¼¥¿¤Ï £ùk¡á £âo¡Ü£â1£øk1¡Ü£â2£øk2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£âp£økp¡Ü£åk (k¡á1,¡¦¡¦n) ¤È¤¤¤¦´Ø·¸¤¬À®Î©¤¹¤ë¡£¤³¤Î¤È¤­¡¢¸íº¹¹à£åk¤ÎÊ¿ÊýÏ n ¦²£åk2¡á¦²¡Ð£ùk¡Ý(£âo¡Ü£â1£øk1¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£âp£økp)¡Ñ2 k=1 ¤òºÇ¾¯¤Ë¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ê·¸¿ô£âo, £â1¡¦¡¦¡¦£âp ¤ò ¦Âo,¦Â1¡¦¡¦¡¦¦Âp ¤Î¿äÄêÃͤȤ¹¤ë¡£ ¤³¤ì¤¬ºÇ¾®Æó¾èË¡¤Ç¤¢¤ë¡£

£±£±¡Ý£²¡£²óµ¢¼°¤Ø¤ÎÅö¤Æ¤Ï¤á

¡üÂ裱¤Î²òË¡ ¨¢ £ù1 ¨¢ ¨¢1 £ø11 £ø21¡¦¡¦¡¦£øp1 ¨¢ ¨¢ £âo ¨¢ ¨¢ £ù2 ¨¢ ¨¢1 £ø12 £ø12 ¨¢ ¨¢ £â1 ¨¢ £Ù¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ £Ø¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ £â¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £ùn ¨¢ ¨¢1 £ø1n £ø2n¡¦¡¦¡¦£øpm ¨¢ ¨¢ £âp ¨¢ ¤È¤¹¤ì¤Ð £Ó¡á¦²£åk2 ¡á(£Ù¡Ý£Ø£â)'(£Ù¡Ý£Ø£â) ¡á£Ù£Ù'¡Ý2£â'£Ø'£Ù¡Ü£â'£Ø'£Ø£â ºÇ¾®¤Î¾ò·ï¤Ï ¢ß£Ó ¨¡¨¡ ¡á¡Ý2£Ø'£Ù¡Ü2£Ø'£Ø£â¡áZer ¢ß£â ½¾¤Ã¤Æ £Ø'£Øb¡á£Ø'£Ù ¤³¤ì¤òÀµµ¬²½ÊýÄø¼°¡Ênormal equation¡Ë¤È¤¤¤¦¡£ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢ £â¡á(£Ø'£Ø)¡Ý1 £Ø'£Ù ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¡üÂ裲¤Î²òË¡ ¤Þ¤¿Êк¹ÀÑϹÔÎó¤ò¤Ä¤«¤Ã¤Æ¤âµá¤á¤é¤ì¤ë¡£ ¨¢£á11¡¦¡¦¡¦£á1p ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¡² ¡² £Á ¡á¨¢ ¦² ¨¢ ¡á(£Ø¡Ý£Ø)'(£Ø¡Ý£Ø) ¨¢ ¨¢ ¨¢£áp1¡¦¡¦¡¦£ápp ¨¢ ¨¢£á1y¨¢ ¨¢ ¨¢ ¡² ¡² £Áy ¡á¨¢ ¨¢¡á(£Ø¡Ý£Ø)'(£Ù¡Ý£Ù) ¨¢ ¨¢ ¨¢£ápy¨¢ ¡² ¡² ¡² ¨¢£â1¨¢ ¨¢£ø11 ¡¦£ø1p¨¢ ¨¢£ø1 ¡¦£øp¨¢ ¨¢£ù¨¢ ¨¢£ù¨¢ ¨¢ ¡¦¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡² ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦¨¢ ¡² ¨¢¡¦¨¢ £â¡á¨¢ ¡¦¨¢ £Ø¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ £Ø¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ £Ù¡á¨¢¡¦¨¢ £Ù¡á¨¢¡¦¨¢ ¨¢ ¡¦¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢¡² ¡² ¨¢ ¨¢¡¦¨¢ ¨¢¡²¨¢ ¨¢£âp¨¢ ¨¢£øn1 ¡¦£ønp¨¢ ¨¢£ø1 ¡¦£øp¨¢ ¨¢£ù¨¢ ¨¢£ù¨¢ £Ø¡¢£Ù´Ö¤Ë°ì¼¡¼°¤Î´Ø·¸¤¬¤¢¤ì¤Ð¡¢ £Áy¡á£Á¡¦£â ¨¢£Á¨¢¡â0 ¤È¤Ê¤ë¡£¤Ê¤ó¤È¤Ê¤ì¤Ð¡¢ 0 ¡² ¡² ¡Â (£Ù¡Ý£Ù)¡á(£Ø¡Ý£Ø)£â ¡Ü[£åk] ¡² ¡² ¡² ¡² (£Ø¡Ý£Ø)'(£Ù¡Ý£Ù) ¡á (£Ø¡Ý£Ø)'(£Ø¡Ý£Ø)£â £Áy £Á ¤½¤ì¤Ç £â¡á£Á¡Ý1£Áy ¡² ¡² ¡² ¡² ¡² £âo¡á£ù¡Ý(£â1£ø1¡Ü£â2£ø2¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡Ü£âp£øp) ¡üÂ裳¤Î²òË¡ ²¼¤Î¼°¤ò¤È¤¯¡£ £Ù¡á£â2£Ø2¡Ü£â1£Ø1¡Ü£âo ¨¢¦²£Ø22 ¦²£Ø2£Ø1 ¦²£Ø2 ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ø2£Ù ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦²£Ø1£Ø2 ¦²£Ø12 ¦²£Ø1 ¨¢ ¡ö¨¢ £â1 ¨¢ ¡á ¨¢ ¦²£Ø1£Ù ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦²£Ø2 ¦²£Ø1 ¦²1 ¨¢ ¨¢ £âo ¨¢ ¨¢ ¦²£Ù ¨¢

£±£±¡Ý£³¡£½Å²óµ¢¼°¤ÎÍ­°ÕÀ­¤Î¸¡Äê

¡üʬ»¶Ê¬ÀÏ ÌÜŪÊÑÎÌ(¬ÄêÃÍ)£ùo¤ÎÁ´ÊÑÆ°£áyy¡á ²óµ¢¿äÄêÃÍ(·×»»ÃÍ)£ù¤ÎÊÑÆ°¡Ü»Äº¹£å¤ÎÊÑÆ° n ¡² £áyy ¡á¦²(£ùoi¡Ý£ù)2 i=1 ¡² ¡á¦²(£ùoi¡Ý£ùi¡Ü£ùi¡Ý£ù)2 ¡² ¡² ¡² ¡á¦²(£ùoi¡Ý£ùi)2¡Ü¦²(£ùi¡Ý£ù)2¡Ü2¦²(£ùoi¡Ý£ùi)(£ùi¡Ý£ù) ¢­ ¢­ ¡Â »Äº¹ ¿äÄêÃͤÎÊÑÆ° ¦²£å¡á0 ¤¢¤ë¤¤¤Ï¡¢ ¡² ¡² £áyy ¡á (£Ùo¡Ý£Ù)'(£Ùo¡Ý£Ù) ¡² ¡² ¡á (£Ùo¡Ý£Ù)'(£Ùo¡Ý£Ù)¡Ü(£Ù¡Ý£Ù)'(£Ù¡Ý£Ù) ¢­ ¢­ »Äº¹¤ÎÊÑÆ°(EV) ²óµ¢¿äÄêÃͤÎÊÑÆ°(RV¡á£Áy'¡¦£â) RV >> EV ¤Ê¤é¤ÐÍ­¸ú¡£ ------------------------------------------------- ¨¢£ùo1 ¨¢ ¨¢£ù1 ¨¢ ¡² £Ùo¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ £Ù¡á¨¢¡¦ ¨¢ £Ù¡á£Ùo'£Ùo ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢£ùon ¨¢ ¨¢£ùn ¨¢ ¬ÄêÃÍ ·×»»ÃÍ ¡ã¿Þ£±£±¡Ý£±¡ä ¿äÄêÃÍ¡¦»Äº¹¡¦Ê¿¶Ñ¡¦Á´ÊÑÆ°¡¦²óµ¢¿äÄêÃͤÎÊÑÆ°¤ÎÀâÌÀ¿Þ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¨¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¨¨¡¨¡¨¡¨¨¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢ ÊÑÆ°Í×°ø ¨¢ Ê¿ÊýÏ ¨¢¼«Í³ÅÙ¨¢ ÉÔÊÐʬ¿ô ¨¢ ¨§¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨© ¨¢ ¨¢ n ¡² ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ Á´ÊÑÆ° ¨¢£áyy¡á¦²(£ùoi¡Ý£ù)2 ¨¢ N¡Ý1 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ i=1 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨§¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨© ¨¢ ¨¢ n ¡² ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ RV¡á¦²(£ùi¡Ý£ù)2 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ²óµ¢¿äÄêÃÍ ¨¢ i=1 ¨¢ p ¨¢ £ÖR¡á RV/p ¨¢ ¨¢ ¤ÎÊÑÆ° ¨¢ p ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¡á¦²£áky£âk ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ k=1 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨§¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨«¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨© ¨¢ ¨¢ n ¨¢ ¨¢ EV ¨¢ ¨¢ ¨¢ EV¡á¦²(£ùoi¡Ý£ùi)2 ¨¢ ¨¢ £Öe¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ ¨¢ ¨¢ »Äº¹¤ÎÊÑÆ° ¨¢ i=1 ¨¢ ¨¢ n¡Ýp¡Ý1 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¡á£áyy¡ÝRV ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨ª¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨ª¨¡¨¡¨¡¨ª¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ʬ»¶Èæ £Æ¡á£ÖR¡¿£Öe ¤Ï¡¢¼«Í³ÅÙ(£ð, £î¡Ý£ð¡Ý1) ¤Î£Æ¡ÝʬÉÛ¤ò¤¹¤ë¡£ £Èo: µá¤á¤¿½Å²óµ¢¼°¤Ï£ù¤Î¿äÄê¤Ë²¿¤éÌòΩ¤¿¤Ê¤¤¡£ £È1: accept £Æ ¢ª £Æ(£ð, £î¡Ý£ð¡Ý1¡¨¦Á¡Ë¤Ê¤é¤Ð¡¢´í¸±Î¨ ¦Á¡ó¤Ç£Èo¤ò´þµÑ¡£ ¡ü½ÅÁê´Ø·¸¿ô ÌÜŪÊÑÎÌ(ɸËÜÃÍ¡¢Â¬ÄêÃÍ¡Ë£ùoi ¢«¢ª ²óµ¢¿äÄêÃÍ £ùi n ¡² ¡² ¦²(£ùoi¡Ý£ù)(£ùi¡Ý£ù) i=1 £Ò¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ n ¡² n ¡² ¢å( ¦²(£ùoi¡Ý£ù)2 ¦²(£ùi¡Ý£ù)2 )¡± i=1 i=1 ´óÅöΨ¡Êproportion¡Ë RV¡Ê²óµ¢¤Ë¤è¤ëÊÑÆ°¡Ë ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ £áyy¡ÊÁ´ÊÑÆ°¡Ë ¡ãProg 11-1¡ä ½ÅÁê´Ø¼°¤Ø¤Î¤¢¤Æ¤Ï¤á¤È´óͿΨ¤Î»»½Ð¡§do_regr ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢9 3 ¨¢¢«9¥Ç¡¼¥¿¡¢3¡á¡Ê£±ÌÜŪÊÑ¿ô¡Ü£²ÀâÌÀÊÑ¿ô¡Ë ¨¢1.25 16. 96.5 ¨¢ ¨¢3.3 2.4 43.0 ¨¢ ¨¢1.2 4.6 33.5 ¨¢ ¨¢2.1 6.0 49.9 ¨¢ ¨¢3.4 7.2 70.3 ¨¢ ¨¢1.5 11.0 70.7 ¨¢ ¨¢4.0 14.0 103.0 ¨¢ ¨¢3.0 12.7 95.3 ¨¢ ¨¢2.5 17.0 120.6 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢2 ¨¢¢« 0,1,2 ¤ÎÆâ¡¢£²ÎóÌܤ¬ÌÜŪÊÑ¿ô ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¢­ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢X: Y: Y-expected: ¨¢ ¨¢ 1.000000 1.250000 16.000000 96.500000 97.819062 ¨¢ ¨¢ 1.000000 3.300000 2.400000 43.000000 40.790349 ¨¢ ¨¢ 1.000000 1.200000 4.600000 33.500000 35.204854 ¨¢ ¨¢ 1.000000 2.100000 6.000000 49.900000 50.380658 ¨¢ ¨¢ 1.000000 3.400000 7.200000 70.300000 67.815433 ¨¢ ¨¢ 1.000000 1.500000 11.000000 70.700000 72.634183 ¨¢ ¨¢ 1.000000 4.000000 14.000000 103.000000 109.939648 ¨¢ ¨¢ 1.000000 3.000000 12.700000 95.300000 94.471888 ¨¢ ¨¢ 1.000000 2.500000 17.000000 120.600000 113.743924 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢Regr Parameters(b0,b1,.....): ¨¢ ¨¢ 0.058091 8.375297 5.455741 ¢«(Y¡ábo¡¦X1¡Üb1¡¦X2¡Üb2) ¨¢ ¨¢ ¨¢Corr: 0.991886, Proportion: 0.983838 ¨¢ ¨¢F: 101.454082 (3, 5) ¢«p(3), n(9)-p(3)-1 ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥

£±£±¡Ý£´¡£½Å²óµ¢¼°¤Ø¤ÎÅö¤Æ¤Ï¤á¡Ê³¡Ë

¡ü£²ÊÑ¿ô£±¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á¡Ê¡ô£³¤Î²òË¡¡Ë £ù¡á£â2£Ø2+£â1£Ø1¡Ü£âo ¨¢£Ø22 £Ø2£Ø1 £Ø2 ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ ¨¢¦²£Ø2£Ù ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢£Ø1£Ø2 £Ø12 £Ø1 ¨¢ ¡ö ¨¢ £â1 ¨¢ ¡á ¨¢¦²£Ø1£Ù ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢£Ø2 £Ø1 1 ¨¢ ¨¢ £âo ¨¢ ¨¢¦²£Ù ¨¢ ¡ãProg 11-2¡ä £²ÊÑ¿ô£±¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á ¡ü£±ÊÑ¿ô£³¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á £Ú¡á£á3£Ø3¡Ü£á2£Ø2¡Ü£á1£Ø¡Ü£áo ¨¢¦²£Ø6 ¦²£Ø5 ¦²£Ø4 ¦²£Ø3¨¢ ¨¢£á3 ¨¢ ¨¢¦²£Ø3¡¦£Ú¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦²£Ø5 ¦²£Ø4 ¦²£Ø3 ¦²£Ø2¨¢ ¨¢£á2 ¨¢ ¨¢¦²£Ø2¡¦£Ú¨¢ ¨¢ ¨¢¡ö¨¢ ¨¢ ¡á ¨¢ ¨¢ ¨¢¦²£Ø4 ¦²£Ø3 ¦²£Ø2 ¦²£Ø ¨¢ ¨¢£á1 ¨¢ ¨¢¦²£Ø¡¦£Ú ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦²£Ø3 ¦²£Ø2 ¦²£Ø ¦²1 ¨¢ ¨¢£áo ¨¢ ¨¢ ¦²£Ú ¨¢ ¡ãProg 11-3¡ä £±ÊÑ¿ô£³¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á ¡ü£²ÊÑ¿ô £³¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á £Ú¡á£á3£Ø3¡Ü£á2£Ø2¡Ü£á1£Ø¡Ü£â3£ù3¡Ü£â2£ù2¡Ü£â1£ù¡Ü£â0 ¤òºÇ¾®Æó¾èË¡¤Ç £á3, £á2, £á1, £â3, £â2, £â1, £â0¤òµá¤á¤ë¡£ ¨¢¦²£Ø6 ¦²£Ø5 ¦²£Ø4 ¦²£Ø3£Ù3 ¦²£Ø3£Ù2 ¦²£Ø3£Ù ¦²£Ø3¨¢ ¨¢¦²£Ø5 ¦²£Ø4 ¦²£Ø3 ¦²£Ø2£Ù3 ¦²£Ø2£Ù2 ¦²£Ø2£Ù ¦²£Ø2¨¢ ¨¢¦²£Ø4 ¦²£Ø3 ¦²£Ø2 ¦²£Ø£Ù3 ¦²£Ø£Ù2 ¦²£Ø£Ù ¦²£Ø ¨¢ ¨¢¦²£Ø3£Ù3 ¦²£Ø2£Ù3 ¦²£Ø£Ù3 ¦²£Ù6 ¦²£Ù5 ¦²£Ù4 ¦²£Ù3¨¢ ¨¢¦²£Ø3£Ù2 ¦²£Ø2£Ù2 ¦²£Ø£Ù2 ¦²£Ù5 ¦²£Ù4 ¦²£Ù3 ¦²£Ù2¨¢ ¨¢¦²£Ø3£Ù ¦²£Ø2£Ù ¦²£Ø£Ù ¦²£Ù4 ¦²£Ù3 ¦²£Ù2 ¦²£Ø ¨¢ ¨¢¦²£Ø3 ¦²£Ø2 ¦²£Ø ¦²£Ù3 ¦²£Ù2 ¦²£Ù ¦²1 ¨¢ ¨¢ £á3 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ø3¡¦£Ú ¨¢ ¨¢ £á2 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ø2¡¦£Ú ¨¢ ¨¢ £á1 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ø ¡¦£Ú ¨¢ ¡ö¨¢ £â3 ¨¢¡á ¨¢ ¦²£Ù3¡¦£Ú ¨¢ ¨¢ £â2 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ù2¡¦£Ú ¨¢ ¨¢ £â1 ¨¢ ¨¢ ¦²£Ø ¡¦£Ù ¨¢ ¨¢ £âo ¨¢ ¨¢ ¦²£Ú ¨¢ E*E1¡áE0 ¡ãProg 11-4¡ä ½ÅÁê´ØʬÀϤÎÎã: £²ÊÑ¿ô £³¼¡¼°¤Ë¤è¤ë¤¢¤Æ¤Ï¤á

XII. Àµ½àÁê´ØʬÀÏ Canonical correlation

£±£²¡Ý£±¡£Ê¬ÀϤÎÂçÍ×

£í¡Ü£î¼ïÌܤÎÊÑÎÌ [£Ø1 £Ø2¡¦¡¦¡¦£Øm £Ù1 £Ù2¡¦¡¦¡¦£Ùn] ¤¬¤¢¤ë¤È¤­¡¢¤½¤ì¤ò£²·²¤Ë¤ï¤±¡¢£²¤Ä¤Î¹çÀ®ÊÑÎÌ _ £Ø¡á£Ø¡¦¦Á¡á¦Á1£Ø1¡Ü¦Á2£Ø2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ám£Øm _ £Ù¡á£Ù¡¦¦Â¡á¦Â1£Ù1¡Ü¦Â2£Ù2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ân£Ùn ¤ò¤Ä¤¯¤ë¡££Ø,£Ù ´Ö¤ÎÁê´Ø¤¬ºÇÂç¤È¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ë¡¢·¸¿ô ¦Ái¡¢¦Âj ¤ò·è¤á¤Î¤¬¡¢Àµ½à Áê´ØʬÀϤǤ¢¤ë¡£

£±£²¡Ý£²¡£Ê¬ÀϤÎÁàºî

[£Ø, £Ù] ¤ÎÁê´Ø¹ÔÎó¤ò £Ø £Ù ¢­ ¢­ ¨¢ ¦²11 ¦²12 ¨¢ ¢«£Ø ¦²¡á¨¢ ¨¢ ¨¢ ¦²21 ¦²22 ¨¢ ¢«£Ù ¤Ç¤¢¤é¤ï¤·¡¢Áê´Ø·¸¿ô¤ò COV(£Ø,£Ù) ¦Ñc¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ­õV(£Ø)¡¦V(£Ù) ¤Ç¤¢¤é¤ï¤¹¡£Ã¢¤·¡¢ V(£Ø)¡á¦Á'¦²11¦Á¡á1 (ɸ½à²½¤·¤Æ¤¤¤ë¤«¤é) V(£Ù)¡á¦Â'¦²22¦Â¡á1 _ _ COV(£Ø,£Ù)¡áCOV(£Ø¦Á,£Ù¦Â)¡á¦Á'¦²12¦Â ¤Ç¤¢¤ë¡£¤½¤Î¤È¤­¡¢ ¦Ñc¡á¦Á'¦²12¦Â ¤È¤Ê¤ê¡¢Àµ½àÁê´ØʬÀϤϡ¢¤³¤ì¤òºÇÂç²½¤¹¤ë¤³¤È¤ÈÅù²Á¤È¤Ê¤ë¡£ºÇÂç¤Ë¤Ê¤ë¤Î¤Ï¡¢ ¦²12¦Â¡Ý¦Ë¦²11¦Á¡á0 ¦²12¦Á¡Ý¦Ë¦²12¦Â¡á0 ¤Î¤È¤­¤Ç¤¢¤ë¡£¡ÊëúÌÀά¡Ë¡£¤³¤ì¤ò²ò¤¯¤È¡¢ ¡Ê¦²11-1¡¦¦²12¡¦¦²22-1¡¦¦²21¡Ý¦Ë2£É¡Ë¦Á¡á0 ¡Ê¦²22-1¡¦¦²21¡¦¦²11-1¡¦¦²12¡Ý¦Ë2£É¡Ë¦Â¡á0 ÂèÆ󼰤ˤĤ¤¤Æ¦Ë2¡¦¦Â¤òµá¤á¤ë¡£¤³¤ì¤Ï­ô ¦²22-1¡¦¦²21¡¦¦²11-1¡¦¦²12 ¤Î¸ÇÍ­ÃͦË2¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¦Â ¤òµá¤á¤ë¤³¤È¡£¤Ç¤¢¤ë¡£¤Ä¤®¤Ë¡¢ ­ô¦²11-1¦²12¦Â ¦Á¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦Ë ¤Ç¦Á¤òµá¤á¤ë¡£¤Þ¤¿¤½¤Î¤È¤­¤ÎÁê´Ø·Á¿ô ¦Ñc¡á¦Á'¦²12¦Â¡á¦Ë¦Á'¦²11¦Á¡á¦Ë ( ¦Á'¦²11¦Á¡á1 ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é ) ¤Ç¤¢¤ë¡£ ¡ãProg 12-1¡ä Àµ½àÁê´ØʬÀÏ ¡ãÁê´ØʬÀϤÎÎã¡ä Áê´Ø¹ÔÎó¤òÆþÎÏ¡§ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¡Ã5 5 ¡Ã ¡Ã 1.000000 -0.249030 -0.210051 -0.401331 0.361817¡Ã ¡Ã -0.249030 1.000000 0.288697 0.045946 -0.217097¡Ã ¡Ã -0.210051 0.288697 1.000000 0.652113 -0.902671¡Ã ¡Ã -0.401331 0.045946 0.652113 1.000000 -0.881982¡Ã ¡Ã 0.361817 -0.217097 -0.902671 -0.881982 1.000000¡Ã ¡Ã2 ¡Ã¢«£Ø¡¤£Ù¶­³¦ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¢­ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¡Ãselect boundary of X,Y : ¡Ã ¡Ã 1.000000 -0.249030 ¡Ã ¡Ã -0.249030 1.000000 ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã -0.210051 -0.401331 0.361817 ¡Ã ¡Ã 0.288697 0.045946 -0.217097 ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã 1.000000 0.652113 -0.902671 ¡Ã ¡Ã 0.652113 1.000000 -0.881982 ¡Ã ¡Ã -0.902671 -0.881982 1.000000 ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã -0.210051 0.288697 ¡Ã ¡Ã -0.401331 0.045946 ¡Ã ¡Ã 0.361817 -0.217097 ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã¦Ëmax of Y: 0.466126 ¡Ã ¡ÃY: ¡Ã ¡Ã -0.215906 -0.835518 0.505267 ¡Ã¦Âo£ùo¡Ü¦Â1£ù1¡Ü¦Â1£ù2¡á¦Áo£øo¡Ü¦Á1£ø1 ¡ÃX: ¡Ã¤¬´Ø·¸¼°¼° ¡Ã -0.060655 1.259028 ¡Ã ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥

XIII. ȽÊÌʬÀÏ¡Êdiscriminant analysis¡Ë

£±£³¡Ý£±¡£Ê¬ÀϤÎÂçÍ×

£í¹àÌܤ«¤é¤Ê¤ë¿ÊÑÎÌ £Á¡á[£Á1 £Á2 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£Ám] ¤¬¤¢¤ë¡£¤³¤ì¤ò £Ái¡á[£Á1i £Á2i ¡¦¡¦¡¦ £Ámi] (i=1, k) ¤Î¤è¤¦¤Ë£é·²¤Ëʬ¤±¤ë¡£¤³¤Î¤È¤­¹çÀ®ÊÑÎÌ¡ÊÀþ·ÁȽÊÌ´Ø¿ô¡Ë £Úi¡á£Ái*¦Â¡á¦Â1£Ái¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Âm£Ám (⤷¦Â¦Â'¡á1¡Ë ¤òºî¤ê¡¢·²´Ö¤Ç£Úi¤¬ºÇÂç¤Ë°Û¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ë¦Â¤ò·è¤á¤ë¡£

£±£³¡Ý£²¡£Ê¬ÀϤÎÁàºî

º£¡¢2·²(£é¡á£²)¤È¤¹¤ë¡£ £Á1¡á[£Á11 £Á12 ¡¦¡¦¡¦ £Á1m] £Á2¡á[£Á21 £Á22 ¡¦¡¦¡¦ £Á2m] Ê¿¶Ñ ¡² ¡² ¡² ¡² £Á1¡á[£Á11 £Á12 ¡¦¡¦¡¦ £Á1m] ¡² ¡² ¡² ¡² £Á2¡á[£Á21 £Á22 ¡¦¡¦¡¦ £Á2m] ¤³¤Î¤È¤­¡¢·²´ÖÊÑÆ°¡¿·²ÆâÊÑÆ° ¤òºÇÂç¤È¤¹¤ë¤è¤¦¤Ê¦Â¤òµá¤á¤ë¡£ ¡ü·²´ÖÊÑÆ°¡Ê³Æ¥°¥ë¡¼¥×Æâ¤ÎÆÀÅÀ¤ÎÊ¿¶Ñ¤Î´Ö¤ÎÊÑÆ°¡Ë ¡² ¡² ¡Ê£Á1¡Ý £Á2¡Ë2 ¡² ¡² ¡á(¦Â'£Á1¡Ý¦Â'£Á2)2 ¡² ¡² ¡² ¡² ¡á¦Â'(£Á1¡Ý£Á2)(£Á1¡Ý£Á2)'¦Â ¡ü·²ÆâÊÑÆ° 2 ¡² ¡² ¦²¡Ê£Ái¡Ý£Ái)(£Ái¡Ý£Ái)' i=1 ¡² ¡² ¡á¦Â'¦²1¦Â¡Ü¦Â'¦²2¦Â ⤷ ¦²x¡á(£Áx¡Ý£Áx)'(£Áx¡Ý£Áx) ¡á¦Â'(¦²1¡Ü¦²2)¦Â 1 S¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ (¦²1¡Ü¦²2) n1¡Ün2¡Ý2 ¤¹¤ë¤È¡¢ ·²ÆâÊÑÆ°¡á¦Â'[(n1¡Ün2¡Ý2)S]¦Â ¡ü·²´ÖÊÑÆ°¡¿·²ÆâÊÑÆ° ¡² ¡² ¡² ¡² ·²´ÖÊÑÆ° 1 ¦Â'(£Á1¡Ý£Á2)(£Á1¡Ý£Á2)'¦Â ¦Ë¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¡¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ·²ÆâÊÑÆ° n1¡Ün2¡Ý2 ¦Â'S¦Â ¡üºÇÂç²½¤Ï¡¢¢ß¦Ë¡¿¢ß¦Â¡á0 ¤¹¤Ê¤ï¤Á ¡² ¡² C(£Á1¡Ý£Á2)¡ÝS¦Â¡á0 C=const ¡ü·ë¶É ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢ ¡² ¡² ¨¢ ¨¢¦Â¡áC¡¦S-1(£Á1¡Ý£Á2) ⤷ C¡á1 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¤È¤Ê¤ë¡£

£±£³¡Ý£³¡£·ë²Ì¤Ë¤è¤ë¸Ä¡¹¥Ç¡¼¥¿¤ÎʬÎà

¡¡£²·²¤ÎÃæ±ûÃÍ ¡² 1 ¡² ¡² 1 ¡² ¡² £Ú¡á ¨¡¨¡ (£Ú1¡Ü£Ú2)¡á ¨¡¨¡ ¦Â'¡Ê£Á1¡Ü£Á2¡Ë 2 2 ¤È¤Ê¤ë¡£°ì¤Ä¤Î´Ñ¬Ãͤϡ¢£²·²¤Î°ìÊý¤«¤éÆÀ¤é¤ì¤ë³ÎΨ¤¬Åù¤·¤¤¤«¤é¡£È½ÊÌ´Ø¿ô¤È Ãæ±ûÃͤκ¹¤Ë¤è¤ê¸ÄÊ̥ǡ¼¥¿¤ÎÅö¤Æ¤Ï¤Þ¤ê¤ÎÎɤ¤¡¿°­¤¤¤¬¤ï¤«¤ë¡£¤¹¤Ê¤ï¤Á¡¢ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¡Ã ¡² ¡Ã ¡Ã ¦Â'£Ø ¡Ý £Ú¡æ0 ¢ª ¥°¥ë¡¼¥× I ¡Ã ¡Ã ¡² ¡Ã ¡Ã ¦Â'£Ø ¡Ý £Ú¡ã0 ¢ª ¥°¥ë¡¼¥× II ¡Ã ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¤Ç¤¢¤ë¡£

£±£³¡Ý£´¡£È½ÊÌ´Ø¿ô¤ÎÍ­ÍÑÀ­¤Î¸¡Äê

¡ü¥Þ¥Ï¥é¥Î¥Ó¥¹¡ÊMahalanobis¡Ë¤Î£Ä2(¤Þ¤¿¤ÏGeneraliged distance) ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢ ¡² ¡² ¡² ¡² ¨¢ ¨¢ £Ä2¡á(£Á1¡Ý£Á2)'¡¦S-1(£Á1¡Ý£Á2) ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¡üȽÊÌ´Ø¿ô¤Ë´Ø¤¹¤ëÈƵ÷Î¥ £Äo2¡á(£Ã'¦¤£Ø)'(£Ã'£Ó£Ã)-1(£Ã'¦¤£Ø) ¡² ¡² ¦¤£Ø¡á£Ø1¡Ý£Ø2 £Ã'¡á[£ã1 £ã2¡¦¡¦¡¦£ãp] ¡üÍ­¸úÀ­¤ÎȽÄê¡£ £í¡á£î0¡¦£î1¡¿((£î0¡Ü£î1)(£î1¡Ü£î2¡Ý2)) ¤È¤¹¤ë¤È¤­¡¢ £î0¡Ü£î1¡Ý£ð¡Ý1 £í(£Ä2-£Äo2) £Æ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡¦ ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ £ð¡Ý1 1¡Ü£í£Äo2 ¡ä£Æ¦Ái¡¨p-1,n1+n2-p-1 ¤Ê¤é¤Ð¡¢¤¢¤ï¤Ê¤¤¤È¤·¤Æ´þµÑ¤¹¤ë¡£ ¡ãProg13-1¡ä ȽÊÌʬÀÏ ¡ãȽÊÌʬÀϤÎÎã¡ä ¹àÌÜ£±¡¢¹àÌÜ£²¡¢Ê¬ÎàÈֹ椫¤é¤Ê¤ë¥Ç¡¼¥¿ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢23 3 ¨¢ ¨¢750 590 1 670 600 0 ¨¢ ¨¢360 600 1 560 550 0 ¨¢ ¨¢720 750 1 540 520 0 ¨¢ ¨¢540 710 1 590 540 0 ¨¢ ¨¢570 700 1 590 700 0 ¨¢ ¨¢520 670 1 470 600 0 ¨¢ ¨¢590 790 1 560 540 0 ¨¢ ¨¢670 700 1 540 630 0 ¨¢ ¨¢620 730 1 500 600 0 ¨¢ ¨¢690 840 1 ¨¢ ¨¢610 680 1 ¨¢ ¨¢550 730 1 ¨¢ ¨¢590 750 1 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¢­ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¨¢¦Ì0: 598.46 710.77 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦Ì1: 576.00 596.00 ¨¢ ¨¢ 0 -2.535992 0 ¨¢ ¨¢ 1 -0.562820 0 ¨¢ ¨¢ 2 2.220990 1 ¨¢ ¨¢ 3 1.841339 1 ¨¢ ¨¢ 4 1.422588 1 ¨¢ ¨¢ 5 0.770834 1 ¨¢ ¨¢ 6 3.939170 1 ¨¢ ¨¢ 7 0.990805 1 ¨¢ ¨¢ 8 2.074343 1 ¨¢ ¨¢ 9 4.953463 1 ¨¢ ¨¢ 10 0.671444 1 ¨¢ ¨¢ 11 2.376591 1 ¨¢ ¨¢ 12 2.782309 1 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢ 0 0.110125 1 ¨¢ ¨¢ 1 -1.901349 0 ¨¢ ¨¢ 2 -2.872464 0 ¨¢ ¨¢ 3 -3.653754 0 ¨¢ ¨¢ 4 -3.291215 0 ¨¢ ¨¢ 5 1.336232 1 ¨¢ ¨¢ 6 -1.037782 0 ¨¢ ¨¢ 7 -3.161680 0 ¨¢ ¨¢ 8 -0.472384 0 ¨¢ ¨¢ 9 -1.167317 0 ¨¢ ¨¢Summary: ¨¢ ¨¢ CORRECT INCORRECT ¨¢ ¨¢GROUP I : 11 2 ¨¢ ¨¢GROUP II: 8 2 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢¦Â 0: -0.0043178 ¨¢ ¨¢¦Â 1: 0.0289215 ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢Zbar: 16.3613216 ¨¢ ¨¢T=SQR.ACTUAL= 18.2130990 T=SQR.CRITICAL= 12.2850000 ¨¢ ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥

XIV. ¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀÏ Princeple compoment analysis

£±£´¡Ý£±¡£¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀϤΰÕÌ£

ÊÑÎ̤ÎÁí¹ç¡¦À°Íý¤ËÌòΩ¤Ä¡£ÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë¡Ê¹ÔÎó¡Ë ¨¢£á11¨¢ ¨¢£ám1¨¢ £Á¡á[£Á1, £Á2¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£Ám] £Á1¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡¦ ¡¦ £Ám¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢£á1n¨¢ ¨¢£ámn¨¢ ¤¬¤¢¤ë¡£¡Ê⤷ɸ½à²½¤µ¤ì¡¢£Á'£Á¡án¡Ë¡£ ¨¢ l1 ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¨¢ £Ì¡á ¨¢ ¡¦ ¨¢ (£Ì'£Ì¡á1) ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¨¢ lm ¨¢ Àþ·Á·ë¹ç¤·¡¢¹çÀ®ÊÑÎÌ¥Ù¥¯¥È¥ë £Ú¡á£Ì*£Á¡ál1¡¦£Á1¡Ül2¡¦£Á2¡Ü ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ lm¡¦£Ám ¤òºî¤ë¡£¡Ê⤷£Ì'¡¦£Ì¡á1¡Ë¡£¤³¤Î»þ£Ú¤Îʬ»¶ £Ö¡áVar(£Ú)¡áVar(£Ì'*£Á)¡á£Ì'¦²£Ì ¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀϤǤϡ¢£Ö ¤¬ºÇÂç¤È¤Ê¤ë£Ì¤òµá¤á¤ë¡£¦²¤Ï¡¢£Á¤Îʬ»¶¶¦Ê¬¿ô¹ÔÎó¡ÊÁê´Ø¹ÔÎó¡Ë ¤Ç¤¢¤ë¡£ £Ö¡á£Ì'¦²£Ì¡á£Ì'¦Ë£Ì¡á¦Ë£Ì'¡¦£Ì £Ì'£Ì¡á1 ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é £Ö¡á¦Ë¡Ê¡á¦²¤Î¸ÇÍ­ÃÍ¡Ë ¤È¤Ê¤ë¡£¤½¤ì¤Ç¡¢¤³¤Î¤³¤È¤Ï¡¢¦²¤Î¸ÇÍ­Ãͤòµá¤á¤ë¤Î¤ÈÅù²Á¤Ë¤Ê¤ë¡££Ì¤Ï¤½¤ì¤Ë Âбþ¤¹¤ë¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤È¤Ê¤ë¡£ ------------------------------------------- ¡ÊÃí£±¡Ë¥é¥°¥é¥ó¥¸¥å¤Î̤Äê¾è¿ôË¡ £Ì'£Ì¡Ý1¡á0 ¡Ê£Ì'£Ì¡á1¡Ë ¤Î¾ò·ï²¼¤Ç £Ö¡á£Ì'¦²£Ì ¤ÎºÇÂçÃͤòµá¤á¤ë¤Ë¤Ï¡¢ £è¡á£Ì'¦²£Ì¡Ü¦Ë¡Ê£Ì'£Ì¡Ý1¡Ë ¤òºî¤ê¡¢ d£è ¨¡¨¡ ¡á 2¦²£Ì¡Ý2¦Ë£Ì¡á0 d£Ì ¤ÈƱÃͤǤ¢¤ë¡£½¾¤Ã¤Æ £Ì'¡¦£Ì¡á1 ¤Î¾ò·ï²¼¤Ç ¦²£Ì¡á¦Ë¡¦£Ì ¤È¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ê ¦Ë¡¢£Ì¤òµá¤á¤ë¤³¤È¤Ë¤Ê¤ë¡£ ¡ÊÃí£²¡ËÆ󼡷Á¼° F(£Ø)¡á£Ø'£Á£Ø ¡Ê£Á¤ÏÂÐʪ¹ÔÎó¡Ë ¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¡¢£±¡Ë¡Â£Ø¡Â¡á1¤Î¤È¤­¡¢F(£Ø)¤ÎºÇÂçÃÍ¡¢ºÇ¾®ÃͤϤ½¤ì¤¾¤ì£Á¤Î¸ÇÍ­ÃͤΠºÇÂçÃÍ¡¢ºÇ¾®ÃͤȰìÃפ¹¤ë¡££²¡Ë£Ø¡â0¤Î¤È¤­ 1 ¨¡¨¡¨¡¨¡ £Ø'£Á£Ø ¡Â£Ø¡Â2 ¤ÎºÇÂçÃÍ¡¢ºÇ¾®ÃͤϤ½¤ì¤¾¤ì£Á¤Î¸ÇÍ­ÃͤκÇÂçÃÍ¡¢ºÇ¾®ÃͤȰìÃפ¹¤ë¡£ £±¡Ë£Á¤Î¸ÇÍ­Ãͤò ¦Ë1¡å¦Ë2¡å¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡å¦Ën ¤È¤¹¤ë¡£Å¬Åö¤Êľ¸ò¹ÔÎó£Ì¤Ë¤è¤ë¼ç¼´ÊÑ´¹¤Ë¤è¤ê _ _ _ _ F(£Ø)¡á¦Ë1 £Ø12 ¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ën £Øn'2 (£Ø¡á£Ì¡¦£Ø) ¤È¤Ê¤ë¡£ _ ¡Â£Ø¡Â2 ¡á¡Â£Ø¡Â2 ¡á£± ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é¡¢ _ _ _ _ _ ¦Ë1¡å¦Ë1¡Â£Ø¡Â2¡á¦Ë1¦²£Øj2¡å¦²¦Ëj£Øj2 ¡å¦Ën¦²£Øj2 ¡á¦Ë1¡Â£Ø¡Â2 ¡á¦Ën ¡è¦Ë1¡å£Æ(£Ø)¡å¦Ën Åù¹æ¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì _ _ £Ø'¡á£å1; £Ø'¡á £ån ¤Î¤È¤­À®Î©¤¹¤ë¡£ £²¡Ë 1 1 1 ¨¡¨¡¨¡£Ø'£Á£Ø ¡á(¨¡¨¡¨¡ £Ø)'£Á(¨¡¨¡¨¡ £Ø¡Ë ¡Â£Ø¡Â2 ¡Â£Ø¡Â ¡Â£Ø¡Â ¤Ç, 1 ¡Â¨¡¨¡¨¡ £Ø¡Â¡á1 ¡Â£Ø¡Â ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é¡Ê£±¡Ë¤ÈƱÍͤǤ¢¤ë¡£¤³¤ÎÊýË¡¤Ï¡¢ÈùÀÑʬ¤ÎÃ챤ÏÁ´Á³ÉÔÍÑ¡£¤Þ¤¿¾ÚÌÀ ¤«¤é¤ï¤«¤ë¤è¤¦¤Ë£Ø'£Á£Ø¤¬ºÇÂç¡Ê¾®¡Ë¤È¤Ê¤ë¤è¤¦¤Ê ¨¢£Ø1¨¢ £Ø¡á¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢£Øm¨¢ ¤òµá¤á¤ë¤³¤È¤ÏÍưס£¡ÊÃí½ª¤ê¡Ë ----------------------------------------------

£±£´¡Ý£²¡£¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀϤÎÊ̤θ«Êý

¡¡£î¸Ä¡¢£í¹àÌܤΥǡ¼¥¿ ¨¢£áio¨¢ ¨¢£ái1¨¢ £Á¡á[£Áo £Á1 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦£Ám] £Ái¡á¨¢¡¦ ¨¢ (i=0, m) ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢£áin¨¢ ¤¬¤¢¤ê¡¢½Å¤ß¥Ù¥¯¥È¥ë ¨¢£ìo ¨¢ ¨¢£ì1 ¨¢ £Ì¡á¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢£ìm ¨¢ ¤ò¤Ä¤«¤Ã¤Æ¡¢£î¸Ä¤Î¹çÀ®ÊÑÎ̥ǡ¼¥¿ ¨¢£úo¨¢ ¨¢£á1o¡¦£ìo¡Ü¡¦¡¦¡¦£ámo¡¦£ìm¨¢ ¨¢£ú1¨¢ ¨¢£á11¡¦£ìo¡Ü¡¦¡¦¡¦£ám1¡¦£ìm¨¢ £Úk¡á¨¢¡¦ ¨¢¡á£Á£Ì¡á¨¢ ¨¢ ¨¢¡¦ ¨¢ ¨¢ ¨¢ ¨¢£ún¨¢ ¨¢£á1n¡¦£ìo¡Ü¡¦¡¦¡¦£ámn¡¦£ìm¨¢ ¤ò¤Ä¤¯¤ë¡££Ú ¤È£Ái ¤È¤ÎÁê´Ø·¸¿ô£òi ¤È¤¹¤ì¤Ð¡¢ £Áo¡á£Ú¡¦£òo, £Á1¡á£Ú¡¦£ò2, ¡¦¡¦¡¦¡¦ £Ám¡á£Ú¡¦£òm ¤Ç¤¢¤ë¡£¤³¤Î¤È¤­¡¢¡Ê¾å½Ò¤Î¡Ë¡Ö£Ú¤Îʬ»¶¤òºÇÂç¤Ë¤¹¤ë¤³¤È¡×¤Ï¡¢ ¦²¡Â£Ú¡¦£òi¡Â2 ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦²¡Â£Ái¡Â ¤òºÇÂç¤È¤¹¤ë¡¨¤¹¤Ê¤ï¤Á¡¢£Ú¤È£Á1, £Á2¡¦¡¦¡¦ £Ám ¤È¤ò¡¢½ÐÍè¤ë¤À¤±¹â¤¤Áê´Ø¤ò¤â¤Ä ¤è¤¦¤Ë£Ì ¤ò¤­¤á¤ë¤Î¤ÈÅù²Á¤Ë¤Ê¤ë¡£ ¡¡¤½¤ì¤Ï¡¢¤Þ¤¿¡¢£Ú¤È£Ái¤È¤Î¸íº¹¥Ù¥¯¥È¥ë ¦²¡Â£Ái¡Ý£Ú¡¦£òi¡Â2 ¤òºÇ¾®¤È¤¹¤ë¤³¤È¤ÈÅù²Á¤Ç¤¢¤ë¡£ ¡ã¿Þ14-1a¡ä Á°¤ÈÂбþ¤µ¤»¤ë¤È¡¢ 1 £Ú¤Îʬ»¶¡á ¨¡¨¡¡Â£Ú¡Â2 ¡Ý ¦Ì2 n ¤¬ºÇÂç¤È¤Ê¤ë¡£

£±£´¡Ý£³¡£¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀϤÎɾ²Á

¡üSize Factor ¤È Shape Factor ¡¡£í¼ïÌܤΥǡ¼¥¿¤«¤é¡¢¸ÇÍ­ÃÍ¡¢¸ÇÍ­¥Ù¥¯¥È¥ë¤Ï£íÂФ¢¤ë¡£ £Ú1¡á £Á¡¦£Ì1 £Ú2¡á £Á¡¦£Ì2 ¡¦ ¡¦ ¡¦ ¡¦ £Úm¡á £Á¡¦£Ìm ¤¬¹çÀ®ÊÑÎ̤Ȥʤ롣£Ú1¤Ï¡¢Â¬ÄêÃͤÎÁí¹çŪÂ礭¤µ¤Î½ç¤È¤Ê¤ë¡Êsize factor¡Ë¡£¤³¤ì¤Ë È¿¤·¡¢£Ú2¤Ï¡¢¡Ü¡Ý¤¬Æþ¤Ã¤Æ¤¯¤ë¡ÊShape factor¡Ë¡£¸Ä¡¹¤Î¥Ç¡¼¥¿¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¤Î¡¢¹çÀ® ÊÑÎÌÃÍ(ÆÀÅÀ¡¨score) £Ú1¤ò£Ø¼´¤Ë£Ú£²¤ò£Ù¼´¤Ë¥×¥í¥Ã¥È¤¹¤ì¤Ð¡¢¹­¤¬¤ê¤ò»ë³ÐŪ¤Ë ¤Ë¸«¤ë¤³¤È¤¬½ÐÍè¤ë¡£ ¡ü°ø»ÒÉé²ÙÎÌ(¹½Â¤¥Ù¥¯¥È¥ë) fuctor loading £Ú¤È³ÆÀ®Ê¬£Ái¡Êi¡á1,¡¦¡¦m¡Ë¤È¤ÎÁê´Ø¡£ ¨¢ r1 ¨¢ ¨¢ r2 ¨¢ ¦²£Ì R¡á¨¢ ¡¦ ¨¢ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¨¢ ¡¦ ¨¢ ¢å£Ì'¦²£Ì¡± ¨¢ rm ¨¢ ¤Ç¤¢¤ë¡£¤³¤³¤Ç¡¢ ¦²¡á¦Ë¦Á ¢å£Ì'¦²£Ì¡±¡á¢å¦²¦Ë¦Á¡± ¤Ç¤¢¤ë¤«¤é¡¢ £Ò¡á¢å¦Ë¦Á¡¦£Ì¡± ¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ü¹çÀ®ÊÑÎ̤δóͿΨ Proportion £Úk¤¬Ç¡²¿¤Ë £Ái(i¡á1,...m) ¤ÎÂåɽ¤Ë¤Ê¤Ã¤Æ¤¤¤ë¤«¡££Ái¤Î£Úk¤È¤ÎÁê´Ø¡£ £Úk¤ËÂбþ¤¹¤ë¸ÇÍ­ÃͦËk¤È¤¹¤ë¡£ ¡ã¿Þ14-1b¡ä ¦²¡Â£Ái¡Â¡á n¡¦m i ¦²¡Â£Úk¡¦ri¡Â¡á n¡¦¦Ëk i ¦²¡Â£Ái¡Â¤ÎÁ´Ä¹Ãæ ¡¡¡¡¡¡¡¡ ¦²¡Â£Úk¡¦ri¡Â ¡¡ n¡¦¦Ëk ¦Ëk ´óͿΨ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢« ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡ ¦²¡Â£Ái¡Â ¡¡ n¡¦m ¦Ë1¡Ü¦Ë2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¦Ëm -------------------------- ¡ÊÃí¡Ë ¦Ë1¡Ü¦Ë2¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ëm ¡á tr(£Á) ¤Ç¤¢¤ë¡£Áê´Ø¹ÔÎó¤Ç¤Ï¡¢tr(£Á)¡á£í ¤Ç¤¢¤ë¡£¡è¦²¦Ëi¡á£í¤È¤Ê¤ë¡£ ¨¢£á11¡Ý£Ø £á12 ¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ £á1m ¨¢ ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢ £á22¡Ý£Ø ¡¦ ¨¢ ¡á 0 ¨¢ ¡¦ ¡¦ ¨¢ ¨¢£ám1 ¡¦ £ámm¡Ý£Ø¨¢ £Øn¡Ý(£á11¡Ü£á22¡Ü¡¦¡¦¡Ü£ámm)£Øm¡Ý1¡¦¡¦¡Ü¡Ã£Á¡Ã¡á0 °ìÊý¤³¤Î¸ÇÍ­Ãͤò¦Ë1,¦Ë2,¦Ë3,¡¦¡¦¡¦¦Ëm¤È¤¹¤ë¤È (£Ø¡Ý¦Ë1)(£Ø¡Ý¦Ë2)¡¦¡¦¡¦(£Ø¡Ý¦Ëm)¡á0 £Øn¡Ý(¦Ë1¡Ü¡¦¡¦¡¦¡Ü¦Ëm)£Øm¡Ý1¡Ü¡¦¡¦¡¦¡á0 Èæ³Ó¤¹¤ë¤È ¦Ë1¡Ü¡¦¡¦¡¦¡¦¦Ëm¡á£á11¡Ü£á22¡¦¡¦¡¦¡¦£ámm ¡ÊÃí½ª¤ê¡Ë ------------------------- ¡ãProg 14-1¡ä ¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀÏ ¡ã¼çÀ®Ê¬Ê¬ÀϤÎÎã¡ä ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¡Ã5 5 ¡Ã ¡Ã 1.000000 -0.249030 -0.210051 -0.401331 0.361817 ¡Ã ¡Ã -0.249030 1.000000 0.288697 0.045946 -0.217097 ¡Ã ¡Ã -0.210051 0.288697 1.000000 0.652113 -0.902671 ¡Ã ¡Ã -0.401331 0.045946 0.652113 1.000000 -0.881982 ¡Ã ¡Ã 0.361817 -0.217097 -0.902671 -0.881982 1.000000 ¡Ã ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥ ¡¡¢­ ¨£¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¤ ¡Ã¦Ë: ¡Ã ¡Ã 2.882270 1.031113 0.814353 0.251058 0.021207 ¡Ã ¡Ãeigen_vect: ¡Ã ¡Ã -0.304890 -0.426522 -0.802222 -0.284349 -0.026580 ¡Ã ¡Ã 0.198493 0.837153 -0.417826 -0.291373 0.017253 ¡Ã ¡Ã 0.519254 -0.105626 -0.373202 0.612240 0.452880 ¡Ã ¡Ã 0.518634 -0.278433 0.177795 -0.677747 0.403165 ¡Ã ¡Ã -0.573618 0.169033 0.104736 -0.008255 0.794577 ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ãlambda; Proportion ¡Ã ¡Ã Eigen_vect: ¡Ã ¡Ã Factor_loading: ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã2.882270, 0.576454 ¡Ã ¡Ã -0.304890, 0.198493, 0.519254, 0.518634, -0.573618, ¡Ã ¡Ã -0.517620, 0.336986, 0.881550, 0.880498, -0.973845, ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã1.031113, 0.206223 ¡Ã ¡Ã -0.426522, 0.837153, -0.105626, -0.278433, 0.169033, ¡Ã ¡Ã -0.433106, 0.850077, -0.107256, -0.282731, 0.171642, ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã0.814353, 0.162871 ¡Ã ¡Ã -0.802222, -0.417826, -0.373202, 0.177795, 0.104736, ¡Ã ¡Ã -0.723938, -0.377053, -0.336784, 0.160445, 0.094515, ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã0.251058, 0.050212 ¡Ã ¡Ã -0.284349, -0.291373, 0.612240, -0.677747, -0.008255, ¡Ã ¡Ã -0.142475, -0.145995, 0.306767, -0.339590, -0.004136, ¡Ã ¡Ã ¡Ã ¡Ã0.021207, 0.004241 ¡Ã ¡Ã -0.026580, 0.017253, 0.452880, 0.403165, 0.794577, ¡Ã ¡Ã -0.003871, 0.002512, 0.065951, 0.058711, 0.115711, ¡Ã ¨¦¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¥

XIV. »ñÎÁ¤ÈÉÕÏ¿

£±£µ¡Ý£±¡£¥Ç¡¼¥¿¹ÔÎ󡦥ե©¡¼¥Þ¥Ã¥È

£íÎó ¢ª D(0,0) ........ D(0,m) . . £î¢­ . . ¹Ô . . D(n,0) ........ D(n,m)

£±£µ¡Ý£²¡£Åý·×¥é¥¤¥Ö¥é¥ê STAT.LIB

_corr_mat.........corr _jacobi...........jac _mean_sgm.........mean_sgm _normalize........norm

£±£µ¡Ý£³¡£¥Þ¥È¥ê¥Ã¥¯¥¹±é»»¥é¥¤¥Ö¥é¥êMAT.LIB

£±£µ¡Ý£´¡£Æó¹àʬÉÛ¤ÈÀµµ¬Ê¬ÉÛ

¡üÆó¹àʬÉÛ £Â(£î,£ð) ¤Ë¤ª¤¤¤Æ¡¢£ð¡á°ìÄê¤Ç¡¢£î ¢ª ¡ç ¤È¤¹¤ë¤È¡¢Ê¬ÉÛ¤ÏϢ³ ¤È¤Ê¤ê¡¢Àµµ¬Ê¬ÉÛ¤ò¤·¤á¤¹¡£ (¾ÚÌÀ¡Ë À®¸ù³ÎΨ£ð¤Ç¤¢¤ë¥Ù¥ë¥Ì¡¼¥¤¤Î»î¹Ô¤ò£î²ó¹Ô¤Ã¤Æ¡¢£ò²ó¤ÎÀ®¸ù¤Îµ¯¤ë³ÎΨ B(n,r)¡ánCr pr(1¡Ýp)n-r R¤ÏÎ¥»¶Åª¤Ê¶öÁ³ÊÑ¿ô¡§r¡á0, 1, 2 ...n ¤ÎÃͤò¤È¤ëÆó¹àʬÉÛ¤ò»ý¤Ä¡£ ¤³¤Î¤È¤­¡¤ E[R]¡ánp E[(R¡Ýnp)2]¡ánpq ¡Ê⤷ q¡á1¡Ýp¡Ë ¡ýR¤òÀµµ¬²½¤¹¤ë (X ¤ÎÊ¿¶ÑÃͤϣ°¡£Ê¬»¶¤Ï£± ¤Ë¤¹¤ë)¡£ R¡Ýnp X¡á¨¡¨¡¨¡¨¡ or R¡ánp¡ÝX¢ånpq¡± ¢ånpq¡± ¡ýx ¤ª¤è¤Ó£á¤ò¤¢¤ë£²¸Ä¤Î¸ÇÄꤵ¤ì¤¿¿ô¤È¤¹¤ì¤Ð Pr[a¡å X ¡åx]¡á¦²B(n,r) ¤Ç¤¢¤ë¡£Ã¢¤·Ï¤ÏÉÔÅù¼° np¡Üa¢ånpq¡±¡å r ¡ånp¡Üx ¢ånpq¡± ¤ÎÈϰϤΣò¤Î¤¹¤Ù¤Æ¤ÎÃͤËÂФ·¤Æ¹Ô¤¦¡£ ¡ýn!¡ánne-n¢å2¦Ðn¡±(1¡Ü¦Èn) lim¦Èn¡á0 (¥¹¥¿¡¼¥ê¥ó¥°¸ø¼°) n¢ª¢æ ¤òÍѤ¤¡¢¤¤¤¯¤é¤«·×»»¤¹¤ë¤È¡¢ 1 1 log B(n,r)¡á(np¡Üd¡Ü ¨¡¨¡)log n ¡Ü(nq¡Ýd¡Ü ¨¡¨¡) logz(n) 2 2 1 1 ¡Ý(np¡Üd¡Ü ¨¡¨¡)log(np¡Üd)¡Ý(nq¡Ýd¡Ü ¨¡¨¡) log(nq¡Ýd) 2 2 1 1 ¡Ü(np¡Üd¡Ü ¨¡¨¡)log p¡Ü(nq¡Ýd¡Ü ¨¡¨¡) log(q) 2 2 ¡Ýlog¢å2¦Ðnpq¡±¡Ü¦Èn' ¤È¤«¤±¤ë¡£¤¿¤À¤· d¡ár¡Ýnp ¤Ç¤¢¤ë¡£¤³¤Î¼°¤Ï 1 d 1 d log B(n,r)¡á(np¡Üd¡Ü¨¡¨¡) log(1¡Ü¨¡¨¡)¡Ü(nq¡Ýd¡Ü¨¡¨¡) log(1¡Ý ¨¡¨¡) 2 np 2 nq ¡Ýlog¢å2¦Ðnpq¡±¡Ü¦Èn' ¤È¤«¤±¤ë¡£ ¡ý¦Î¤ò¦Á¤Èx ¤È¤Î´Ö¤Î¤¢¤ë¿ô¡¢¤¹¤Ê¤ï¤Á¦Á¡å¦Î¡åx ¤È¤¹¤ì¤Ð r¡ánp¡Ü¦Î¢ånpq¡± ¤À¤«¤é d r¡Ýnp ¦Î¢ånpq¡± ¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡ ¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ np np np ¤Ç¤¢¤ë¡£¤½¤ì¤Ç | d | M q |¨¡¨¡|¡å ¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢å¨¡¨¡¡± , M¡ámax (|¦Á|,|x |) | np | ¢ån¡± p ¤È¤Ê¤ë¡£¤³¤³¤Ç p ¤È x ¤ò¸ÇÄꤷ¤Æ¡¢n ¢ª ¡ç ¤È¤¹¤ì¤Ð¤³¤ÎÉÔÅù¼°¤Î±¦ÊÕ¤Ï 0¤Ë¼ý«¤¹¤ë¡£¤½¤ì¤Ç¡¢ d |¨¡¨¡| ¢ª0 np ¤½¤ì¤Ç¡¢¾å¼°¤Ë z2 log (1¡Üz)¡á z ¡Ý ¨¡¨¡ ¡Ü ...... |z|<1 (¥Þ¥¯¥í¡¼¥ê¥óŸ³«) 2 ¤òŬÍѤǤ­¤ë¡£ ¡ý¤¹¤ë¤È¡¢ 1 d2 log B(n,r)¡á ¡Ý ¨¡¨¡ ¨¡¨¡¨¡ ¡Ý log ¢å2¦Ðnpq¡±¡Ü¦Èn'' 2 npq ¤È¤Ê¤ë¡£¤¹¤Ê¤ï¤Á¡¢ 1 1 (r¡Ýnp)2 Prob.[¦Á¡åX¡åx]¡á¦²¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ exp[¡Ý ¨¡¨¡ ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡](1¡Ü¦Èn''') ¢å2¦Ðnpq¡± 2 npq ¤Ç¤¢¤ë¡£ ¡ý R¡Ýnp X¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢ånpq¡± ¤«¤é¡¢ r¡Ýnp (r¡Ü1)¡Ýnp £ør¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ , £ør+1¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢ånpq¡± ¢ånpq¡± ¤ª¤è¤Ó 1 ¦¤£ør ¡á£ør+1¡Ý£ør¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢ånpq¡± ¤È¤¹¤ì¤Ð¡¢¾åµ­¤ÎÏÂ¤Ï 1 £ør^2 Prob.[¦Á¡åX¡åx]¡á¨¡¨¡¨¡¨¡ ¦² exp(¡Ý ¨¡¨¡¨¡¨¡) ¦¤£ør (1¡Ü¦Èn''') ¢å2¦Ð¡± 2 ¤È¤Ê¤ë¡£ ¡ý¤³¤ÎϤÏÀÑʬ 1 x £ø^2 ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢é exp(¡Ý ¨¡¨¡¨¡¨¡) dx ¢å2¦Ð¡± a 2 ¤ËÂФ¹¤ë¶á»÷ϤȤߤʤ¹¤³¤È¤¬¤Ç¤­¤ë¡£ ¡ý¤½¤ì¤Ç¡¢¥Ù¥ë¥Ì¡¼¥¤Ê¬Éۤζ˸¤ÎʬÉÛ´Ø¿ô¤Ï¡¢ 1 x £ø^2 P(x) ¡á Prob.[X¡åx]¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ ¢éexp(¨¡¨¡¨¡¨¡) dX ¢å2¦Ð¡± ¡Ý¡ç £² ¤È¤Ê¤ë¡£¤³¤ì¤¬Àµµ¬Ê¬ÉÛ(normal distribution)¤¢¤ë¤¤¤Ï¥¬¥¦¥¹Ê¬ÉÛ (Gausssian distribution)¤Î¤½¤ì¤Ë³°¤Ê¤é¤Ê¤¤¡£ ¡Ê¾ÚÌÀ½ª¤ê¡Ë¡£ ¡¡Âбþ¤¹¤ëÅÙ¿ô´Ø¿ôp(X)¤Ï 1 £ø^2 p(X)¡á ¨¡¨¡¨¡¨¡¨¡ exp(¨¡¨¡¨¡¨¡) dX ¢å2¦Ð¡± £² ¤È¤Ê¤ê¡¢¤Þ¤¿¡¢ ¡ç ¢é p(X)dX¡á1 ¡Ý¡ç ¡ç E[X]¡á¢é Xp(X)dX¡á0 ¡Ý¡ç ¡ç E[X2]¡á¢é X2p(X)dX¡á1 ¡Ý¡ç ¤È¤Ê¤ë¡£