時間割番号: 000889 科目番号: 00030150
S・平面と立体の幾何学
Plane and solid geometry
 
担当教員
中口 悦史[NAKAGUCHI ETSUSHI]
開講時期 前期 対象年次 1 単位数 1
対象学科:全学科(高校数学Ⅲ未履修者も可)
募集人数:40名以内
科目を履修して得られる能力(コンピテンシー):2−1),4−1),4−2)
試験の受験資格  
授業回数の3分の2回以上の出席,ならびに,出席回の演習への参加。
授業の目的、概要等  
高校までに学習した幾何学の内容の捉え直しから出発して,公理的幾何学からCAD/CGや画像診断のための図学(図法幾何学)までを,体系的に学習する。
授業の到達目標  
幾何学に関する基本的な公理や定理を理解し,基礎的な計算問題や証明問題を解くことができる。
授業方法  
板書による講義と演習を交えながら授業を進める。
授業内容  
代表的な平面図形と立体図形,図形の計量,座標とベクトル,一次変換と行列表現,曲線と曲面の関数表示など,平面幾何と空間幾何を体系的に比較しながら,演習を交えて学習する。折に触れてCADのための形状モデルや図学(図法幾何学)についても取り上げる。
成績評価の方法  
評価 : 試験 60% ・ レポート 0% ・ その他(授業中の演習) 40%
再評価: 無
試験と授業内演習を総合して成績評価を行う。授業内演習への取り組み具合により授業中の参加度や理解度を測る。試験は,問題の理解度や定理・公式の運用の適切さ,論証や計算の精確さを総合的に評価するために,期末に筆記試験によって行う。期末試験に代えて発表(板書)形式の総合演習を行うことがある。
「試験の受験資格」を満たし,かつ期末試験を受験したもののみを,評価の対象とする。
成績評価の基準  
「東京医科歯科大学全学共通科目履修規則別表2」による
準備学習等についての具体的な指示  
高校数学の内容をよく思い出し,不明な点を整理して授業に臨むことが望ましい。
教科書  
特に指定しない。適宜プリント等を配布する。
参考書  
参考書1 ISBN 9784274068256
書名 デザインのための数学
著者名 牟田淳 著,牟田, 淳, 出版社 オーム社 出版年 2010
参考書2 ISBN 9784486015871
書名 正多面体を解く
著者名 一松信 著,一松, 信, 1926-, 出版社 東海大学出版会 出版年 2002
参考書3 ISBN 9784320016187
書名 工系数学講座
著者名 伊理正夫/〔ほか〕編集,伊理‖正夫,金谷 出版社 共立出版 出版年 1998
参考書4 ISBN 9784254231328
書名 初めて学ぶ図学と製図
著者名 松井悟, 竹之内和樹, 藤智亮, 森山茂章 著,松井, 悟,竹之内, 和樹,藤, 智亮, 出版社 朝倉書店 出版年 2011
参考書5 ISBN 9784768704851
書名 代数曲線の幾何学
著者名 難波誠 著,難波, 誠, 1943-, 出版社 現代数学社 出版年 2018
参考書6 ISBN 9784627077416
書名 幾何学と代数系 = Geometric Algebra : ハミルトン,グラスマン,クリフォード
著者名 金谷健一 著,金谷, 健一, 1947-, 出版社 森北出版 出版年 2014
参考書7 ISBN 9784254114355
書名 新数学講座 幾何学
著者名 西川 青季 出版社 朝倉書店 出版年 2002
参考書8 ISBN 9784316375618
書名 曲線と曲面 : 計算機による作図と追跡
著者名 森正武/著,森正武, 出版社 教育出版 出版年 1984
参考書9 ISBN 9784785310912
書名 曲線と曲面の微分幾何
著者名 小林昭七著,小林, 昭七(1932-), 出版社 裳華房 出版年 1995-09
参考書10 ISBN 9784785315634
書名 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
著者名 梅原雅顕, 山田光太郎 共著,梅原, 雅顕, 1962-,山田, 光太郎, 1961-, 出版社 裳華房 出版年 2015
履修上の注意事項  
・出欠確認は出欠管理システムと,授業中の点呼等を併用する。
・授業日程をよく確認のこと。夏季集中日程については,履修者と相談して決定する。
オフィスアワー  
月・水12:00〜13:00,いずれも国府台・ヒポ4階研究室にて対応/M2・D2・OE2には湯島にて担当授業終了後に対応する/電子メールによる質問等は随時受け付ける
連絡先(メールアドレス)  
nakaguti.las@tmd.ac.jp